Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Бусы (sml[ok]При чем здесь бусы..?)
Бусы
ФигароДата: Среда, 13.01.2021, 16:11 | Сообщение # 1
Умник
Сообщений: 97
Награды: 7
Совы: 5
Пусть Tn, это набор из всех чисел от 1 до n включительно, а s  это сумма любых соседних чисел из Tn.

Найдите T9 для которого sтреугольные числа
Найдите T15, для которого sточный квадрат
Найдите минимальное n  для Tn в котором s - плоские числа
Найдите минимальное n  для Tn в котором s - телесные числа
 
neboДата: Среда, 13.01.2021, 21:09 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3593
Награды: 340
Совы: 123
Цитата Фигаро ()
Найдите T9
 
Цитата Фигаро ()
Найдите T15,
Означает ли, что 9 чисел должны идти подряд, например, 11,12,13,14,.....?
И здесь 15 чисел подряд?
 
никникДата: Среда, 13.01.2021, 21:21 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2619
Награды: 386
Совы: 15
Цитата nebo ()
например, 11,12,13,14,.....?
имхо
Цитата Фигаро ()
набор из всех чисел от 1 до n
ряд подряд от 1 до 15 ответу не соответствует, следовательно не подряд. Хотя.. может это не единица, а "первого", тогда, может, и подряд.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Среда, 13.01.2021, 21:28
 
ФигароДата: Среда, 13.01.2021, 22:47 | Сообщение # 4
Умник
Сообщений: 97
Награды: 7
Совы: 5
nebo, никник,
Читайте условия внимательно
Цитата Фигаро ()
Tn это набор из всех чисел от 1 до n включительно

Т9, это какой то набор из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Если требуеться
Цитата
Найдите T9 для которого s - треугольные числа

то нужно расставить числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 в таком порядке, чтобы сумма любых соседних чисел была треугольным числом.


Сообщение отредактировал Фигаро - Среда, 13.01.2021, 22:51
 
neboДата: Среда, 13.01.2021, 23:39 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 3593
Награды: 340
Совы: 123
Цитата Фигаро ()
Найдите T9 для которого s - треугольные числа

 
ФигароДата: Среда, 13.01.2021, 23:44 | Сообщение # 6
Умник
Сообщений: 97
Награды: 7
Совы: 5
nebo, bravo bravo :bravo:, заслужили награду.
Жду дальнейшего решения.
 
neboДата: Четверг, 14.01.2021, 00:35 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3593
Награды: 340
Совы: 123
Цитата Фигаро ()
Найдите T15, для которого s - точный квадрат


Добавлено (14.01.2021, 11:10)
---------------------------------------------
Цитата Фигаро ()
Найдите минимальное n для Tn в котором s - плоские числа


Цитата Фигаро ()
Найдите минимальное n для Tn в котором s - телесные числа


Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 14.01.2021, 11:18
 
ФигароДата: Четверг, 14.01.2021, 16:12 | Сообщение # 8
Умник
Сообщений: 97
Награды: 7
Совы: 5
nebo,  Великолепно bravo bravo
Для квадратов всё верно.
Минимальные n  для плоских и телесных, 5 и 14  соответственно, всё абсолютно верно. 
Цитата nebo ()
А бусы при том, что ими можно выложить все фигурные числа.
 Этот вопрос был не обязателен, это я  называю так метод решения таких задач.
Например для первого задания с треугольными числами,  мы просто берём девять бусинок, номеруем их  и пытаемся собрать бусы следующим образом:
Берём бусинку под номером 1

Берём бусинку под номером два

их номера в сумме образуют треугольное число, поэтому  соединяем их ниточкой
Берём следующую бусинку

ни с одной из первых двух она треугольного числа не образует, поэтому пусть пока лежит в стороне.
Продолжаем в том же духе, связывая в одни бусы все бусинки. На седьмом шаге у нас получается вот такая ситуация

восьмая бусинка позволит нам связать разрозненные части воедино

Но это ещё не бусы. Бусами назовём тот случай, когда  все бусинки одеты на нить имеющей только два конца.
На девятом шаге бусы практически  собраны

Обрезаем лишнюю нить, и вот  нужные нам бусы собраны.

Конечно если мы возьмём большее количество бусинок, то  и связаны они друг с другом будут большим количеством ниточек, и это будет говорить о том, что  возможны разные наборы бус.
Но не для каждого n мы всегда можем собрать бусы.
Например если мы таким способом будем собирать бусы в которых сумма любых соседних бусинок будет точным квадратом,  то  увидим, что если у нас бусинок будет меньше 15 мы бусы не соберём (а для s - кубы натуральных, мы не сможем собрать бусы если бусинок меньше 305). Так же не соберём бусы если у нас 18, 19, 20, 21 22 или 24 бусинки.
Начиная с 25 бусинок мы вероятно соберём бусы из любого количества бусинок, но это не точно.
Например вот на  этом форуме даказали что для определённого вида n бусы собрать можно.
Там же утверждается что начиная с n=32 бусы имеют гамильтонов цикл,    это значит, что бусы можно застегнуть,  ну а наличие самих бус называют гамильтоновым путём,  а сами бусы графом,...  пошли страшные слова, поэтому закончу на этом, чтобы никого не пугать.
Спасибо за участие всем кто участвовал и переживал за участников :)
nebo,  с меня награда.
Прикрепления: 3858406.jpg(142.3 Kb) · 1583594.jpg(149.0 Kb) · 8683950.jpg(156.3 Kb) · 4295484.jpg(132.3 Kb) · 0402040.jpg(118.0 Kb) · 7537443.jpg(70.6 Kb) · 2210014.jpg(124.0 Kb) · 4191389.jpg(112.4 Kb)


Сообщение отредактировал Фигаро - Четверг, 14.01.2021, 16:23
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Бусы (sml[ok]При чем здесь бусы..?)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Задачи для начинающих шах...85
2.Впиши число2
3.Чукча в Тундре3
4.Стоит задуматься13
5.Элементарная алгебра0
6.Мат в 3 хода2
7.Смешивание красок1
8.Определить магнит2
9.Изобретение священника10
10.Вся жизнь.. ИГРА6
1.Rostislav5330
2.Lexx4728
3.nebo3593
4.Иван3061
5.никник2619
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1338
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов