Найдите минимальное n для Tn в котором s - плоские числа
Наименьшее для плоских чисел - P5 Если посмотреть на ряд плоских чисел, то видно, что до 9 числа чётные, а значит их суммы должны быть только из чётных или нечётных чисел. Т.е. ряд до суммы чисел 9 невозможен. А сумму 9 дают минимальные числа 4 и 5. Ряд коротенкий 1 3 5 4 2.
ЦитатаФигаро ()
Найдите минимальное n для Tn в котором s - телесные числа
Наименьшее для телесных чисел P14. Здесь так же, до 27 суммы могут быть только из чётных или нечётных чисел, т.е. ряд невозможен. 1 11 7 9 3 5 13 14 10 8 4 12 6 2.
А бусы при том, что ими можно выложить все фигурные числа.
И ещё, ни один ряд методом тыка не находила. Брала число с единицы, (например, там где квадраты) смотрела какие числа подходят до полных квадратов и так с каждым числом. И уже было видно, как число за число цепляется, образуя цепочку.
Сообщение отредактировал nebo - Чт, 14.01.21, 11:18
nebo, Великолепно Для квадратов всё верно. Минимальные n для плоских и телесных, 5 и 14 соответственно, всё абсолютно верно.
Цитатаnebo ()
А бусы при том, что ими можно выложить все фигурные числа.
Этот вопрос был не обязателен, это я называю так метод решения таких задач. Например для первого задания с треугольными числами, мы просто берём девять бусинок, номеруем их и пытаемся собрать бусы следующим образом: Берём бусинку под номером 1 Берём бусинку под номером два их номера в сумме образуют треугольное число, поэтому соединяем их ниточкой Берём следующую бусинку ни с одной из первых двух она треугольного числа не образует, поэтому пусть пока лежит в стороне. Продолжаем в том же духе, связывая в одни бусы все бусинки. На седьмом шаге у нас получается вот такая ситуация восьмая бусинка позволит нам связать разрозненные части воедино Но это ещё не бусы. Бусами назовём тот случай, когда все бусинки одеты на нить имеющей только два конца. На девятом шаге бусы практически собраны Обрезаем лишнюю нить, и вот нужные нам бусы собраны. Конечно если мы возьмём большее количество бусинок, то и связаны они друг с другом будут большим количеством ниточек, и это будет говорить о том, что возможны разные наборы бус. Но не для каждого n мы всегда можем собрать бусы. Например если мы таким способом будем собирать бусы в которых сумма любых соседних бусинок будет точным квадратом, то увидим, что если у нас бусинок будет меньше 15 мы бусы не соберём (а для s - кубы натуральных, мы не сможем собрать бусы если бусинок меньше 305). Так же не соберём бусы если у нас 18, 19, 20, 21 22 или 24 бусинки. Начиная с 25 бусинок мы вероятно соберём бусы из любого количества бусинок, но это не точно. Например вот на этом форуме даказали что для определённого вида n бусы собрать можно. Там же утверждается что начиная с n=32 бусы имеют гамильтонов цикл, это значит, что бусы можно застегнуть, ну а наличие самих бус называют гамильтоновым путём, а сами бусы графом,... пошли страшные слова, поэтому закончу на этом, чтобы никого не пугать. Спасибо за участие всем кто участвовал и переживал за участников nebo, с меня награда.
