Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Числа (sml[ok])
Числа
neboДата: Суббота, 25.04.2020, 21:44 | Сообщение # 1
Высший разум
Сообщений: 3618
Награды: 347
Совы: 123
Что это за три натуральных числа, таких, что каждое > единицы, а произведение любых 2-х из них < квадрата каких-то чисел на единицу?
 
никникДата: Суббота, 25.04.2020, 23:24 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2684
Награды: 395
Совы: 15


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
MrCredoДата: Воскресенье, 26.04.2020, 08:36 | Сообщение # 3
Мудрец
Сообщений: 613
Награды: 67
Совы: 37

 
neboДата: Воскресенье, 26.04.2020, 12:35 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3618
Награды: 347
Совы: 123
никникMrCredo
Спасибо!
 
MrCredoДата: Воскресенье, 26.04.2020, 16:33 | Сообщение # 5
Мудрец
Сообщений: 613
Награды: 67
Совы: 37
Еще вариант

 
никникДата: Воскресенье, 26.04.2020, 17:43 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2684
Награды: 395
Совы: 15
И по ходу общая формула:


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
MrCredoДата: Воскресенье, 26.04.2020, 17:49 | Сообщение # 7
Мудрец
Сообщений: 613
Награды: 67
Совы: 37
никник, работает однако.
 
MrCredoДата: Воскресенье, 26.04.2020, 17:58 | Сообщение # 8
Мудрец
Сообщений: 613
Награды: 67
Совы: 37
Не уверен что будет работать всегда, но взяв 3-4 рандомные n и проверив все сходится. Надо попробовать вывести формулу метода мат.индукции, но пока не представляю как, ибо квадраты как правило разных чисел.
Ну то есть (n-1)(n+1)=n2-1 по понятным причинам, а вот остальные пока подогнать под формулу ...=x2-1 по-моему несколько проблематично.
 
MrCredoДата: Воскресенье, 26.04.2020, 18:05 | Сообщение # 9
Мудрец
Сообщений: 613
Награды: 67
Совы: 37
Нашел. По методу мат индукции:

(n-1)(n+1)=n2-1 по формуле разности квадратов
4n(n-1)=(2n-1)2-1 работает
4n(n+1)=(2n+1)2-1 работает

Так что абсолютное и безусловное чтд
 
neboДата: Воскресенье, 26.04.2020, 19:07 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 3618
Награды: 347
Совы: 123
никникMrCredo
Молодцы! Давайте, я вам ещё подкину задачку.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Числа (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Странные часы9
2.О "числах Хоппа"...8
3.Гидродинамика13
4.Признак делимости9
5.abc и т.д.4
6.Геометрия удара 2.02
7.Улитка8
8.Гексаграмма5
9.Логическая задачка3
10.Неархимедов мир.2
1.Rostislav5349
2.Lexx4728
3.nebo3618
4.Иван3061
5.никник2684
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1417
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов