Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия чисел (sml[ok])
Геометрия чисел
ДилетантДата: Четверг, 09.04.2020, 20:52 | Сообщение # 1
Умник
Сообщений: 69
Награды: 5
Совы: 5

Дан выпуклый многоугольник на координатной плоскости все вершины которого являются целыми точками, а внутри этого многоугольника находится только одна целая точка.
Каково максимально возможное количество вершин у многоугольника удовлетворяющего данные условия?
Предоставьте пример такого многоугольника.
 


Сообщение отредактировал Дилетант - Четверг, 09.04.2020, 20:53
 
никникДата: Четверг, 09.04.2020, 21:26 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2384
Награды: 345
Совы: 12
6 видимо

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Четверг, 09.04.2020, 21:41
 
никникДата: Четверг, 09.04.2020, 21:42 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2384
Награды: 345
Совы: 12
Прикрепления: 1306048.png(18.2 Kb)


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Четверг, 09.04.2020, 21:49 | Сообщение # 4
Умник
Сообщений: 69
Награды: 5
Совы: 5
Цитата никник ()
6 видимо
А почему например не 8?
От куда-то Вы взяли число 6
 
никникДата: Четверг, 09.04.2020, 22:17 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2384
Награды: 345
Совы: 12
Да, вот на рисунке подсчитал. 8 и больше быть не может т.к. в окрестностях целочисленной точки всего 8 таких же точек.  
Если мы обведем все 8 получится квадрат, а у него вершин меньше. Почему не 7, мне ответить сложней. Но у меня обводится только 6


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Четверг, 09.04.2020, 22:23 | Сообщение # 6
Умник
Сообщений: 69
Награды: 5
Совы: 5
никник,  так 7 или 6?  И почему?
 
никникДата: Четверг, 09.04.2020, 23:15 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2384
Награды: 345
Совы: 12
6, потому что у 4 из наших 8 точек ближайшие соседи лежат на линиях содержащих еще по 1й точке, но в то же время эти лишние точки оказываются одновременно лишними сразу в 3 связках, поэтому их не 8, а 2. Догадываюсь, что Вы  не примете такой ответ. Но это все, что я смог из себя выбить)

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Пятница, 10.04.2020, 20:56 | Сообщение # 8
Умник
Сообщений: 69
Награды: 5
Совы: 5
никник, ладно, сверхаргументов мне не нужно.
bravo будем считать задача решена.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия чисел (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.3 кубика2
2.Продолжите закономерность4
3.Найти закономерность0
4.Получить пятерку2
5.Получить миллион2
6.Мат в 2 хода1
7.Прокачка логики5
8.Успехи теории чисел1
9.Конем ходи)11
10.Нашествие13
1.Rostislav5162
2.Lexx4728
3.nebo3528
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2384
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1140
10.Valet937
1.nebo120
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo31
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz