Дан выпуклый многоугольник на координатной плоскости все вершины которого являются целыми точками, а внутри этого многоугольника находится только одна целая точка. Каково максимально возможное количество вершин у многоугольника удовлетворяющего данные условия? Предоставьте пример такого многоугольника.
Сообщение отредактировал Дилетант - Чт, 09.04.20, 20:53
Да, вот на рисунке подсчитал. 8 и больше быть не может т.к. в окрестностях целочисленной точки всего 8 таких же точек. Если мы обведем все 8 получится квадрат, а у него вершин меньше. Почему не 7, мне ответить сложней. Но у меня обводится только 6
6, потому что у 4 из наших 8 точек ближайшие соседи лежат на линиях содержащих еще по 1й точке, но в то же время эти лишние точки оказываются одновременно лишними сразу в 3 связках, поэтому их не 8, а 2. Догадываюсь, что Вы не примете такой ответ. Но это все, что я смог из себя выбить)
будем считать задача решена.
