Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия чисел (sml[ok])
Геометрия чисел
ДилетантДата: Чт, 09.04.20, 20:52 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 185
Награды: 15
Совы: 7

Дан выпуклый многоугольник на координатной плоскости все вершины которого являются целыми точками, а внутри этого многоугольника находится только одна целая точка.
Каково максимально возможное количество вершин у многоугольника удовлетворяющего данные условия?
Предоставьте пример такого многоугольника.
 


龱石ыч廾闩牙 ㄖ山и石长闩....


Сообщение отредактировал Дилетант - Чт, 09.04.20, 20:53
 
никникДата: Чт, 09.04.20, 21:26 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2694
Награды: 395
Совы: 15
6 видимо

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Чт, 09.04.20, 21:41
 
никникДата: Чт, 09.04.20, 21:42 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2694
Награды: 395
Совы: 15
Прикрепления: 1306048.png(18.2 Kb)


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Чт, 09.04.20, 21:49 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 185
Награды: 15
Совы: 7
Цитата никник ()
6 видимо
А почему например не 8?
От куда-то Вы взяли число 6


龱石ыч廾闩牙 ㄖ山и石长闩....
 
никникДата: Чт, 09.04.20, 22:17 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2694
Награды: 395
Совы: 15
Да, вот на рисунке подсчитал. 8 и больше быть не может т.к. в окрестностях целочисленной точки всего 8 таких же точек.  
Если мы обведем все 8 получится квадрат, а у него вершин меньше. Почему не 7, мне ответить сложней. Но у меня обводится только 6


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Чт, 09.04.20, 22:23 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 185
Награды: 15
Совы: 7
никник,  так 7 или 6?  И почему?

龱石ыч廾闩牙 ㄖ山и石长闩....
 
никникДата: Чт, 09.04.20, 23:15 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2694
Награды: 395
Совы: 15
6, потому что у 4 из наших 8 точек ближайшие соседи лежат на линиях содержащих еще по 1й точке, но в то же время эти лишние точки оказываются одновременно лишними сразу в 3 связках, поэтому их не 8, а 2. Догадываюсь, что Вы  не примете такой ответ. Но это все, что я смог из себя выбить)

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Пт, 10.04.20, 20:56 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 185
Награды: 15
Совы: 7
никник, ладно, сверхаргументов мне не нужно.
bravo будем считать задача решена.


龱石ыч廾闩牙 ㄖ山и石长闩....
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия чисел (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Формат серии А.9
2.Китаец и Дрита25
3.Простая, но сложная задач...9
4.Мои новые интеллектуальны...1
5.Хочется сделать оригиналь...3
6.Коллективный эффект0
7.О "числах Хоппа"...12
8.Задачки в Оксфордский ун-...0
9.Странные часы10
10.Гидродинамика13
1.Rostislav5349
2.Lexx4728
3.nebo3625
4.Иван3061
5.никник2694
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1429
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов