Коль задача располагает, почему бы не решить её через линейное диофантово уравнение? Из условия, известно: 3Л + К = 2Р (1) Л + 2К + 3Р = 25 (2) (1) => К = 2Р - 3Л (1') (1') -> (2) => 7Р - 5Л = 25 (1*) Решаем методов Ферма (он же метод спуска). 7Р = 25 + 5Л Л = Р - 5 + 2Р/5 Х = 2Р/5 (3) (3) => 5Х = 2Р (3') (3') => Р = 5Х/2 Подбираем Х так, что бы Х, Р, Л и К принадлежали N Х = 2 => Р = 5, Л = 2 -> (1*) => 7 * 5 - 5 * 2 = 25, значит, Х подобран верно. Нетрудно убедиться, что Х >= 4 уже не подходит под условие задачи. Значит, ручка стоит 5 рублей, ластик - 2 рубля, а карандаш - 4.
Сообщение отредактировал erudite-man - Вт, 23.10.18, 12:55
Решение задачи. Условие позволяет нам избавиться от третьей переменной, связав некой зависимостью две оставшихся. Так как мы знаем, что переменные принимают значения натуральные, то можем решать получившееся диофантово уравнение любым способом, который нам известен. Я решал методом (бесконечного) спуска. Можно любым другим. Тыц, страница 59
