|
Еще одна задача на построение.
|
|
| Race | Дата: Вт, 23.05.17, 09:10 | Сообщение # 11 |
Просветленный  Сообщений: 459
| Да, можно через трапецию, но проще через т. Дезарга.
Если точка находится между прямыми, то направляем треугольники в разные стороны, если вне, то в одну.
Так же теорема Дезарга позволяет решить усложненную задачу:
Для тех кто справится с школьным уровнем, сделаем задачу №2 немного интересней:
2.1. Для произвольной точки В построить часть отрезка АВ. Разрешается
использовать только линейку. Циркуль, угольник, транспортир запрещены.
Если т. В, находится вне сторон угла, так как в этом случае через высоты решить нельзя.Добавлено (23.05.2017, 09:10)
---------------------------------------------
zhekas, что то не могу разобраться в какой последовательности вы строили... Хм, будет время попробую посидеть.
|
| |
| |
| zhekas | Дата: Вт, 23.05.17, 10:05 | Сообщение # 12 |
Гуру  Сообщений: 166
Совы: 6 
| Цитата Race (  ) zhekas, что то не могу разобраться в какой последовательности вы строили... Хм, будет время попробую посидеть.
1) A и B две произвольны точки на первой прямой
2) AP и BP пересекаю вторую прямую в точках D И C.
3) AC И BD Пересекаются в точке E
4) EP в пересечении с первой прямой дают точку F - середину AB, а на второй прямой точку G - середину CD
5) H - получается как пересечение BG и FD
|
| |
| |
| Race | Дата: Вт, 23.05.17, 10:19 | Сообщение # 13 |
Просветленный Сообщений: 459
| zhekas, спасибо, сейчас посмотрю, лично я, через трапецию строил так (прямые пронумерованы согласно последовательности построения, заданы черные прямые и фиолетовая точка, красная - искомая):
Сообщение отредактировал Race - Вт, 23.05.17, 10:19 |
| |
| |
| Race | Дата: Вт, 23.05.17, 10:28 | Сообщение # 14 |
Просветленный Сообщений: 459
| О, а я думал задана точка А. Параллельную внутри двух прямых построить легче всего, можно и не через трапецию, даже без Дезарга, а вот с внешней пришлось повозиться.
При условии что задана т. Р, все понятно.
Построение прямой паралельной заданным и проходящую через т. Р, расположенную между заданными:
Сообщение отредактировал Race - Вт, 23.05.17, 10:28 |
| |
| |
| zhekas | Дата: Вт, 23.05.17, 10:44 | Сообщение # 15 |
Гуру Сообщений: 166
Совы: 6
| Цитата Race ( ) а вот с внешней пришлось повозиться. |
| |
| |
| Race | Дата: Вт, 23.05.17, 10:50 | Сообщение # 16 |
Просветленный Сообщений: 459
| Цитата zhekas ( ) Последовательность действий та же.
Безусловно вы получите параллельную прямую, но не проходящую через т. Р, причем прямая будет построена не через трапецию.
Я имел в виду, что пришлось повозиться именно при построении параллельной через Р, вне заданных прямых, при построении через трапецию.
Сообщение отредактировал Race - Вт, 23.05.17, 10:52 |
| |
| |
| Race | Дата: Вт, 23.05.17, 10:59 | Сообщение # 17 |
Просветленный Сообщений: 459
| По здравым размышлениям, в моем варианте можно сэкономить на построении 2 прямых.
|
| |
| |
