Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Глубина вероятности. (sml[ok])
Глубина вероятности.
KreativshikДата: Пятница, 19.12.2014, 14:14 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Если составить список площадей озёр планеты Земля, то с какой вероятностью второй цифрой наугад выбранного из данного списка числа, окажется цифра 5 ?

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Пятница, 19.12.2014, 18:48 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
 
KreativshikДата: Суббота, 20.12.2014, 14:59 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
В принципе ответ верен в пределе погрешности, но думаю если бы речь шла о цифре "9", а не о пяти, то ответ Вы дали бы тот же, что абсолютно не верно, поэтому ответ я не могу засчитать. Здесь не все так просто.
В виде подсказке могу предложить Вам прочитать доклад В.И. Арнольда, прочитанный им в конце 90-х в Торонто, под названием "Статистика первых цифр степеней двойки и предел мира"(по объёму он совсем маленький, но относительно данной задачи давольно информативный). Думаю его можно найти в интернете.
Возможно этот доклад поможет в решении данной задачи.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Суббота, 20.12.2014, 15:07
 
neboДата: Суббота, 20.12.2014, 16:34 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114


Доклад прочту, спасибо за подсказку.
 
KreativshikДата: Суббота, 20.12.2014, 17:54 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Не за что

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Суббота, 20.12.2014, 21:23 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Кто бы мог подумать, что модель передела мира подчиняется математическим законам.

Получается, что распределение первых цифр площадей озёр, видимо такое же,
как и у площадей стран, т.е. как распределение первых цифр степеней двойки.
А Вы спрашиваете о второй цифре и тут я пас.
 
KreativshikДата: Суббота, 20.12.2014, 22:00 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата nebo ()
Получается, что распределение первых цифр площадей озёр, видимо такое же,
как и у площадей стран, т.е. как распределение первых цифр степеней двойки

Абсолютно верно.
Цитата nebo ()
А Вы спрашиваете о второй цифре и тут я пас

Завтра дам подсказку, если конечно кто-нибудь не даст верный ответ.


Жёлтый Зелёный Красный
 
zhekasДата: Воскресенье, 21.12.2014, 13:07 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 136
Награды: 32
Совы: 4
Давай предположим, что lg((16*26*36*46*56*66*76*86*96)/(15*25*35*45*55*65*75*85*95)) = 0,0966772
 
KreativshikДата: Воскресенье, 21.12.2014, 17:04 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
zhekas, Абсолютно верно bravo up
Если вероятность нахождения определённой первой цифры в распределении величин описывается законом Ньюкомба-Бенфорда, то и вероятность появления первых двух цифры в распределении данных величин описывается этим же законом.
Т.е если есть распределение величин, где вероятность появления определённой первой цыфры описывается законом Ньюкомба-Бенфорда, то вероятность того, что первые две цифры наугад взятой величины из данного распределения будут соответствовать числу i, равна P(i)=lg((i+1)/i)
Например, вероятность наткнуться на величину из такого распределения, первыми двумя цифрами которой является число 78, равна:
P(78)=lg(79:78)
Иэ чего сразу следует, что истинности утверждения:"второй цифрой в наугад взятой величине из такого распределения, будет цифра θ" можно приписать вероятность
P(θ)=Σ[n=1;9]lg(1+(1/(n•10+θ)))
Конкретно для нашей задачи:
P(5)=Σ[n=1;9]lg(1+(1/(n*10+5)))=lg(1037041664/830078125)≈0,0966


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 21.12.2014, 17:16
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Глубина вероятности. (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Занимательная математика97
2.Необычные примеры2
3.Окружность и хорды.2
4.Построим касательные10
5.Числовая последовательнос...13
6.Мертвецы6
7.Числовая последовательнос...3
8.2 равные части5
9.Мат на бесконечной доске23
10.Оптимальный выбор автомоб...30
1.Rostislav4732
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2072
7.Гретхен1802
8.erudite-man1294
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz