Кстати, насчёт сообщения Константина - если точки пересечения биссектрисы и серединного перпендикуляра совпали, значит этот треугольник уже равнобедренный по определению и доказательство смысл не теряет.
А по-моему, это просто доказательство того, что биссектриса не может пересекать серединный перпендикуляр внутри треугольника. Мы допустили, что это так, тогда получается, что треугольник равнобедренный, а это не так. => биссектриса не может пересекать серединный перпендикуляр внутри треугольника
