Четверокласснику Васе задали вот такую интересную задачу: "У Гриши есть 20 монет номиналоми 21 и 17 ауриков. Всего у Гриши 400 ауриков. Сколько у Гриши монет того и другого номинала?" Вася впал в ступор, ведь о алгебре он ничерта не знает, и о делимости в поле натуральных чисел учитель ни чего не рассказывал. Помогите Васе выйти из ступора, разыяснив решение по средством арифметики.
Составляем систему из двух уравнений 21x + 17y = 400 x + y = 20, где х - число монет достоинством 21 аурик, y - число монет достоинством 17 ауриков. Решая методом сложения, получаем: х = 15, у = 5. Итого, у Васи было 15 монет достоинством 21 аурик и 5 монет достоинством 5 ауриков.
Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Пн, 02.12.13, 16:50
Я уже понял, что это не арифметическое решение... Но я не знаю, что это за Вася... Я, например, в четвертом классе мог решать такие задачи именно системой уравнений.
Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Пн, 02.12.13, 16:52
Пусть все 20 монет достоинством 21 аурик: 21*20 = 420 ауриков, Следовательно, у Васи на 420 - 400 = 20 ауриков больше, чем надо, Замена одной монеты в 21 аурик на монету в 17 ауриков - это тоже самое, что убрать 4 аурика. Поэтому надо провести 20:4 = 5 замен. То есть монет в 17 ауриков должно быть 5. Следовательно, монет в 21 аурик должно быть 15. Проверяем: 5*17 + 15*21 = 400.
Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Пн, 02.12.13, 18:00
о делимости в поле натуральных чисел учитель ни чего не рассказывал.
означают, что Вася, не делить на умножать ещё не научился. Награду Вы все равно заслужили, но прошу Вас подумать ещё, Вы очень близки к решению.Решений не одно. nebo, не знаю, понял бы что-нибудь Вася,)) но достоточно того, что понял я . Существуют ещё решения, более лаконичные и понятные для ребёнка, поэтому если есть желание то подумайте ещё.
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вт, 03.12.13, 15:58
. Существуют ещё решения, более лаконичные и понятные для ребёнка, поэтому если есть желание то подумайте ещё.
