Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » 3!!! (sml[ok])
3!!!
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 18:32 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Сколькими нолями заканчивается число ((3!)!)!

Жёлтый Зелёный Красный
 
RostislavДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:06 | Сообщение # 2
ЭРУДИТ
Сообщений: 4731
Награды: 212
Совы:


Это можно решить без Нигмы? O_o


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:26 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Rostislav, нет, Ваш ответ неверен.
Что касается Нигмы, то думаю она не справится с таким числом, но ради интереса попробуйте. Решить эту задачу естественно можно, я бы даже сказал нужно, решить без всяких вычеслительных программ. Решение здесь элементарное (не требует привлечения высшего матана) и довольно лаконичное.


Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:38 | Сообщение # 4
Модератор
Сообщений: 1294
Награды: 211
Совы:
((3!)!)! = 720!
Количество нулей на конце равно [720/5] + [720/25] + [720/125] + [720/625] = 178.
Кто не знает, квадратная скобка - наименьшее ближайшее целое число. Например [28,8] = 28.
Общая формула для количества нулей на конце: [n/5] + [n/5*5] + ... = b, где
n - число, факториал которого мы получаем.
b - количество нулей.
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 21:36 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Rostislav, )) так что ж Вы Ноли то не посчитали?))) Почему 1746 написали?))
Здесь просто нужно было вспомнить, что если n∈N, а p - простое, то наибольшая степень p делящее n! есть:
[n÷p²]+[n÷p³]+...[n÷px]
где px≤n
А дальше все просто, ((3!)!)!=720!
[720÷5]]+[720÷5²]+[720÷5³]+[720÷54]=144+28+5+1=178
Вот собственно и все, число ((3!)!)! оканчивается 178 нолями.


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 21:46 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Пока я писал свои каракули, Никита уже верно ответил. Молодец однако bravo

Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » 3!!! (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Окружность и хорды.2
2.Построим касательные10
3.Числовая последовательнос...13
4.Мертвецы6
5.Числовая последовательнос...3
6.Занимательная математика94
7.2 равные части5
8.Мат на бесконечной доске23
9.Оптимальный выбор автомоб...30
10.Металлы4
1.Rostislav4731
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2071
7.Гретхен1802
8.erudite-man1294
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz