Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » 3!!! (sml[ok])
3!!!
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 18:32 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Сколькими нолями заканчивается число ((3!)!)!

Жёлтый Зелёный Красный
 
RostislavДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:06 | Сообщение # 2
ЭРУДИТ
Сообщений: 5334
Награды: 231
Совы:


Это можно решить без Нигмы? O_o


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:26 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Rostislav, нет, Ваш ответ неверен.
Что касается Нигмы, то думаю она не справится с таким числом, но ради интереса попробуйте. Решить эту задачу естественно можно, я бы даже сказал нужно, решить без всяких вычеслительных программ. Решение здесь элементарное (не требует привлечения высшего матана) и довольно лаконичное.


Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:38 | Сообщение # 4
Модератор
Сообщений: 1342
Награды: 233
((3!)!)! = 720!
Количество нулей на конце равно [720/5] + [720/25] + [720/125] + [720/625] = 178.
Кто не знает, квадратная скобка - наименьшее ближайшее целое число. Например [28,8] = 28.
Общая формула для количества нулей на конце: [n/5] + [n/5*5] + ... = b, где
n - число, факториал которого мы получаем.
b - количество нулей.
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 21:36 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Rostislav, )) так что ж Вы Ноли то не посчитали?))) Почему 1746 написали?))
Здесь просто нужно было вспомнить, что если n∈N, а p - простое, то наибольшая степень p делящее n! есть:
[n÷p²]+[n÷p³]+...[n÷px]
где px≤n
А дальше все просто, ((3!)!)!=720!
[720÷5]]+[720÷5²]+[720÷5³]+[720÷54]=144+28+5+1=178
Вот собственно и все, число ((3!)!)! оканчивается 178 нолями.


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 21:46 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Пока я писал свои каракули, Никита уже верно ответил. Молодец однако bravo

Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » 3!!! (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Гексаграмма1
2.Это вам не тут.4
3.Абрикосовая косточка56
4.Гидродинамика10
5.Неархимедов мир.0
6.Удивительный квадрат9
7.Зачем он нужен?24
8.Элементарная алгебра43
9.Акула11
10.Чукча в Тундре4
1.Rostislav5334
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2661
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1396
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов