Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Пентаэдр (sml[ok])
Пентаэдр
KreativshikДата: Воскресенье, 01.09.2013, 18:41 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
1, 5, 15, 35, 70, 126, ...
Найдите следующий элемент данной последовательности.


Жёлтый Зелёный Красный
 
marutandДата: Понедельник, 02.09.2013, 15:39 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 331
Награды: 67
Совы: 20
Kreativshik - Вы что решили экзамен по Биному Ньютона устраивать что ли... :)
 
KreativshikДата: Понедельник, 02.09.2013, 17:30 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
marutanb, если Вам удобней рассматривать данную задачу как экзамен по БН, то я не против, если конечно Вам интересно мое мнение по этому поводу, главное чтобы было что сказать по существу.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Понедельник, 02.09.2013, 18:57 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114


Сообщение отредактировал nebo - Понедельник, 02.09.2013, 19:52
 
KreativshikДата: Понедельник, 02.09.2013, 21:32 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, браво, - эти числа действительно входят в треугольник Паскаля, и соответствуют там пятой позиции, поэтому, точнее совсем не по этому, их называют пентаэдрическими числами. Есть например треугольные числа (в треугольнике Паскаля они на третьей позиции), которые лежат в основании тетраэдрических чисел (4-я позиция в т. Паскаля), а они в свою очередь лежат в основании пента чисел, то бишь частичные суммы тетра чисел дают пента числа:
1+4=5
1+4+10=15
1+4+10+20=35
...
Ну а коль скоро мы имеем такие свойства, да и про БН упоминалось, то прономеоровав позиции треугольника Паскаля от 0, имеем биноминальный коэффициент:
(n+3; 4)
То бишь можно узнать n-oe пента число по формуле:
(6n+11n²+6n³+n4)/24
P.S Из всего выше сказанного следует нечто любопытное, любопытное в том плане, что не задумываясь позволяет решить задачу "Математический перформанс".


Жёлтый Зелёный Красный
 
ИванДата: Среда, 04.09.2013, 11:47 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
shocked Мне даже в голову не пришло. %) nebo, up

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 16:33 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Иван, ну это фигурные числа. А какие именно, на это намекает название.

Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Пентаэдр (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Грампластинка2
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Князь6
8.Помогите с тетрисом.3
9.многоугольник16
10.Имя пятого ребенка?1
1.Lexx4728
2.Rostislav4724
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2030
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz