80 человек встали в виде прямоугольника 10×8. В каждом продольном ряду нашли самого высокого, среди них самым низким оказался человек с собакой. Затем нашли в каждом поперечном ряду самого низкого, среди них самым высоким оказался человек в шляпе. Спрашивается, кто выше: человек с собакой или в шляпе?
В крайнем случае человек с собакой и человек в шляпе - это один и тот же человек (это если они случайно сначала построились по росту, а потом перестроились в колонну по 10). В остальных случаях человек с собакой выше. Возьмем продольный ряд, выберем самого высокого.Рост остальных в этом ряду меньше. Возьмем поперечный ряд, пересекающийся с данным продольным не там, где стоит высокий. Тогда на этом месте находится тот, кто уже ниже, чем первый, а мы выбираем в этом ряду самого низкого, он еще ниже. И так в каждом поперечном ряду. Поэтому даже самый высокий из низких не окажется выше первого.
Я не слишком путано объяснила?
Сообщение отредактировал Ира - Ср, 08.05.13, 14:30
Для наглядности и удобства нарисую себе схему. о - обычный в - самый высокий в том горизонтальном ряду, в котором он находится н - самый низкий в том вертикальном ряду, в котором он находится
в розовый - человек с собакой н коричневый - человек в шляпе.
Требуется сравнить рост человека с собакой и человека в шляпе.
Мысленно проведем пересечение столбца, в котором стоит коричневый "н" и строки, в котором стоит розовый "в". Там стоит некий "о" (третий слева столбец, второй снизу ряд).
1. "о" на пересечении выше, чем "н" коричневый, потому что "н" - самый низкий в вертикальном столбце 2. "В" розовый выше, чем наш выбранный "о", потому что "в" самый высокий в этом ряду
=> рост "н коричневый" < рост "о" на пересечении < рост "в" розового
