Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Многоугольники (sml[ok])
Многоугольники
ГретхенДата: Суббота, 26.01.2013, 00:24 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Мне в частной переписке досталась крупинка золота - очень интересная задачка. Я ее не решила.
Предлагаю ее решить вам, и объяснить свое решение.
Без объяснения ответ не принимается.
Если объяснение совпадет с тем, которое я знаю, то "браво" будет сразу. Если при правильном ответе объяснение будет отличным от того, которое я знаю, и мне оно не покажется логически неправильным, то я буду спрашивать совета у того, очень умного, человека, который мне задал эту задачку.
Одним из условий размещения этой задачки на Эрудите было обязательное упоминание того, что эта задачка размещена на Диофант-ру, что я и делаю.

Итак:

На плоской квадратной сетке рассматриваются выпуклые многоугольники, все вершины которых находятся в узлах сетки, а внутри сторон и внутри многоугольника нет ни одного узла. Найдите, чему равно наибольшее возможное количество сторон такого многоугольника.
 
GarbunkoffSSДата: Суббота, 26.01.2013, 23:46 | Сообщение # 2
Просветленный
Сообщений: 152
Награды: 7
Совы: 5
Заранее извиняюсь за ссылку на сторонний ресурс, но в решении очень может пригодиться: http://math.d3.ru/comments/412803
 
LexxДата: Воскресенье, 27.01.2013, 07:09 | Сообщение # 3
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Юлия, ограничения по сетке n*n ,по количеству клеток n есть?
Если нет, я так понимаю ответ дожен быть привязан к числу n?
 
ГретхенДата: Воскресенье, 27.01.2013, 11:04 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Цитата (GarbunkoffSS)
в решении очень может пригодиться:


Как?...

Цитата (Lexx)
ограничения по сетке n*n ,по количеству клеток n есть?Если нет, я так понимаю ответ дожен быть привязан к числу n?


Ограничений нет. Ответ ни к чему не привязан.
 
ВладимирДата: Вторник, 14.05.2013, 00:07 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 23
Награды: 1
Совы: 1
 
ГретхенДата: Вторник, 14.05.2013, 02:23 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Владимир, Здравствуйте.
Я сейчас очень уставшая, и плохо соображаю, поэтому подумаю над вашим ответом завтра. И в моих задачках можно отвечать без спойлера.
 
ГретхенДата: Вторник, 14.05.2013, 12:26 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Цитата (Владимир)
Мне ответ видится абсолютно тупым:

Вы выложили только ответ, без объяснений и доказательств.

Поскольку к этой задачке нет интереса со стороны участников, то я выкладываю решение:



Сообщение отредактировал Гретхен - Вторник, 14.05.2013, 12:30
 
ВладимирДата: Вторник, 14.05.2013, 12:33 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 23
Награды: 1
Совы: 1
Мда, честно скажу, с трудом представлял себе доказательство... Достаточно представить себе чертеж по условиям задачи - и сразу всё становится ясно... Ну это типа того, что параллельные линии не пересекаются или что через две точки плоскости можно провести только одну прямую - доказательства этих фактов есть, но сами по себе факты настолько очевидны, что доказательств не нужно.
Так что за отсутствие доказательство - пардон :)
 
ГретхенДата: Вторник, 14.05.2013, 13:22 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Цитата (Владимир)
Так что за отсутствие доказательство - пардон

В общем-то, весь интерес таких задачек и состоит в том, как доказать какие-то очевидные вещи.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Многоугольники (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Это вам не тут.4
2.Гексаграмма1
3.Абрикосовая косточка56
4.Гидродинамика10
5.Неархимедов мир.0
6.Удивительный квадрат9
7.Зачем он нужен?24
8.Элементарная алгебра43
9.Акула11
10.Чукча в Тундре4
1.Rostislav5334
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2661
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1396
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов