FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Факториалы
LexxДата: Вс, 19.02.12, 17:45 | Сообщение # 1
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Решите уравнение в натуральных числах: x!+y!+z!=u!. В ответе укажите сумму всех возможных вариантов x+y+z+u.

 
VeronikaДата: Пн, 20.02.12, 18:12 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 154
Награды: 8
Совы: 2
Не имеет решений.
U >X U>Y U>Z очевидно
Но n! всегда больше суммы 1+...(n-1)!
Справа (n-1)!+...(n-1)! Т.е. n слогаемых, где каждое равно (n-1)!
Слева 1!+2!+...(n-1)! (n-1) слогаемое, где все. кроме одного < или равно (n-1)


Сообщение отредактировал Veronika - Пн, 20.02.12, 19:02
 
LexxДата: Пн, 20.02.12, 18:39 | Сообщение # 3
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Вероника, а у меня имеет ;)

 
VeronikaДата: Пн, 20.02.12, 18:55 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 154
Награды: 8
Совы: 2
Ну, тогда только 2!+2!+2!=3!
работает только потому, что по условию три слогаемых, а n-1=2


Сообщение отредактировал Veronika - Пн, 20.02.12, 19:07
 
LexxДата: Вт, 21.02.12, 14:17 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Quote
Ну, тогда только 2!+2!+2!=3!
работает только потому, что по условию три слогаемых, а n-1=2
bravo


 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот77
2.Простенький вопросик9
3.Гидродинамика14
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов