FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 3 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
«НеФУКОвский маятник»
neboДата: Ср, 06.04.16, 00:15 | Сообщение # 21
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Всё что можно, он уже сказал.
 
neboДата: Ср, 06.04.16, 00:25 | Сообщение # 22
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Никник, на Вашем рисунке здорово видно, что система, как бы перевёрнута и роль нити выполняет радиус Земли.
Тогда вместо L подставим R и будет формула периода.
Вы очень наглядно нарисовали рис.1.
 
neboДата: Ср, 06.04.16, 00:31 | Сообщение # 23
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Если сравнить Ваш рисунок1 с рисунком колебаний математического маятника, то получается полностью зеркальное отражение.
 
никникДата: Ср, 06.04.16, 00:35 | Сообщение # 24
Высший разум
Сообщений: 2746
Награды: 405
Совы: 15
Цитата nebo ()
Тогда вместо L подставим R и будет формула периода
Может быть, а возможно и вместо g нужно подставить градиент. А возможно и 3е.
Я спать(


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Ср, 06.04.16, 00:39 | Сообщение # 25
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Насчёт  g не знаю, не уверена, но, благодаря Вашему рисунку, на 100% уверена, что вместо L ставить нужно R.
 
никникДата: Ср, 06.04.16, 10:49 | Сообщение # 26
Высший разум
Сообщений: 2746
Награды: 405
Совы: 15
В моем рисунке взят частный случай, когда амплитуда = 2R. Но ведь она может быть и другой. По идее это зависит от величины силы выведшей точку из равновесия.Правда, в маятнике Фуко амплитуда роли не играет. А почему? Чем больше скорость тем больше амплитуда и таким образом, а/v const относительно величины силы приложения??
Возьмем рисунок 1, и все тот же частный случай, когда амплитуда = 2R.
Тогда в т2 :g2=(g/R2* (R+R*корень из 2)2=g/(3+2kor2)
А на протяжение всего пути G= интегр. от g/R2*(R+kor2s2)2 где s меняется от 0 до R.Но нам нужна не G, а ее составляющая на ось х.А она вроде бы =gs/R2*(R+s*kor2)3


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Ср, 06.04.16, 11:02
 
neboДата: Ср, 06.04.16, 16:35 | Сообщение # 27
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Никник, амплитуда колебаний не имеет значения, т.к. математический маятник (м.м.) - это гармонический осциллятор.
Гармонический означает, что величина отклонения от вертикального положения, по сравнению с длиной нити, значительно меньше.
А осциллятор оначает, что на подвешенную точку действует возвращающая сила.
 Ваш рисунок можно рассматривать просто, как схему отклонения точки от вертикального положения.
Но поскольку колебания гармонические и чтобы уж никак не зависеть от изменения g, я думаю они должны быть значительно меньше радиуса Земли.
Посмотрите на мой рисунок.

В обычном м.м. в положении равновесия сила тяжести и сила упругости нити уравновешивают друг друга.
При отклонении материальной точки от положения равновесия на малый угол на тело будет действовать возвращающая сила F, которая является тангенциальной составляющей силы тяжести.
Наш пример - это перевёрнутый вниз м.м.
Цитата Kreativshik ()
т.к. нить бесконечно длинная, поэтому говорить о отклонении ее от вертикали бессмысленно,
То есть она всё время вертикальна. Материальная точка на неподвижной нити будет стремиться вернуться в положение равновесия под действием
силы тяжести, направленной в центр масс, Земли, по радиусу, поскольку расстояние от м. точки до Земли мало, оно, видимо, и не учитывается.
Тогда радиус Земли похож на  длину нити. И, мне кажется, можно в формуле для периода вместо L поставить R и всё.
Конечно, можно найти период и математически, наверное так же, через второй закон Ньютона.
Хочу сказать спасибо никник, Вам. Вчера, благодаря Вашему рисунку всё стало очень наглядно и ясно.
 Надеюсь, что это правильно.
Прикрепления: 1851777.jpg (24.2 Kb) · 2118036.jpg (2.7 Kb)
 
KreativshikДата: Ср, 06.04.16, 22:35 | Сообщение # 28
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo,  Ваш ответ верен.
Достаточно просто взглянуть на формулу периода и увидеть сходство с формулой длины окружности.
Собственно говоря если мы  пустим маятник по кругу, то его период будет таким же как и при качении.
Когда  маятник будет описывать конус

его период будет равен  соответственно отношению длины окружности и его скорости
 На этом в принципе решение и закончено, но если вдруг кто не понял, продолжу.
Возвращающая сила Р1 здесь совподает с центростремительной силой и направлена по радиусу ВС т.е
  Из подобия треугольников АВС и СDE следует ВС/АВ=СD/CE, а т.к АВ=l, BC=r, CD=P1, CE=mg, то
Подставляя оба выражения P1 друг в друга получаем скорость которую подставив в исходное выражение имеем
В. нашем случае о периоде  имеет смысл говорить только  если рассматривать маятник в поле тяготения, понятно, что вне его никакого периода не будет.
Для того чтобы наш маятник описал окружность необходимо придать ему некоторую скорость.

Найдём ее приравняв центробежную силу к центростремительной, которые должны уравновешивать друг друга дабы траектория маятника была окружностью.  Центростремительная здесь очевидно будет совподать с силой тяготения.

а т.к g=√(GM/R²), то  u=√gR
От сюда искомый период   где R радиус Земли.
К выражению представленному nebo,  можно придти приравняв полученное здесь выражение для периода к выражению представленному в начальном посте темы.
Прикрепления: 0901270.jpg (18.9 Kb) · 0043432.gif (0.5 Kb) · 6562726.gif (0.6 Kb) · 1034373.gif (0.6 Kb) · 1648775.gif (0.7 Kb) · 3748165.gif (0.5 Kb) · 4502401.jpg (11.3 Kb) · 5611442.jpg (11.6 Kb) · 0695337.gif (0.7 Kb) · 1596557.gif (1.3 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Ср, 06.04.16, 23:34
 
neboДата: Ср, 06.04.16, 23:34 | Сообщение # 29
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Однако, так бы я никогда не решила этот вопрос.
 
  • Страница 3 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Шофёры, художники, рыболо...0
2.Найди число19
3.Помощь с решением задачи11
4.Числовая последовательнос...20
5.А попробуйте ещё это опро...3
6.Абрикосовая косточка66
7.Цифра)))2
8.Бессмысленное и загадочно...9
9.Помогите решить ребус1
10.О времена, о нравы ...10
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2746
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1502
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов