Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 4 из 5«12345»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Физические задачи » Решенные задачи » Геометрия удара. (sml[ok])
Геометрия удара.
KreativshikДата: Среда, 31.12.2014, 00:47 | Сообщение # 31
Гений
Сообщений: 2359
Награды: 249
Совы: 112
Цитата nebo ()
В общем так, будет 7 столкновений маленького шара со стеной и 8 соударений
между шарами
bravo :bravo: bravo up :up: Действительно, соударений будет 15.
Вообще, данную задачу можно решить даже если не указаны расстояния, и более того, даже если не указаны скорости и расстояния.
Среди ныне живущих признанных великих математических умов, есть Яков Григорьевич Синай, у которого есть несколько работ в области эргодической теории (кстати в область её изучения относится и такая задача как "Глубина вероятности" опубликованная не так давно в математическом разделе), в рамках которой и рассматриваются подобные задачи, они даже отнесены в отдельный подраздел (бильярдные соударения, некоторые этот подрааздел называют даже теорией бильярда, что конечно насколько не корректно), так вот Синай как-то давным давно на одной из лекций в МГУ утверждал относительно подобной нашей задаче, что движению шаров на прямой, соответствует движение луча света в зеркальном выпуклом многограннике, образованном несколькими гиперплоскостями в фазовом пространстве Rn. В нашем случае(количество шаров равно 2) n=2, поэтому R2это просто плоскость, и решение задачи здесь геометрическое и довольно элементарное, но это конечно самое оптимальное решение, а есть ещё как минимум три разных по методики общих решений для подобного рода задач.
P.S никник, nebo, спасибо большое за участие в решении задачи.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Среда, 31.12.2014, 01:18
 
neboДата: Среда, 31.12.2014, 01:15 | Сообщение # 32
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Спасибо, за объяснения. rose rose rose
 
neboДата: Среда, 31.12.2014, 01:18 | Сообщение # 33
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Цитата
есть ещё как минимум три разных по методики общих решений для подобного рода задач.

Вам, наверное, некогда, было бы интересно эти три методики послушать.
 
KreativshikДата: Среда, 31.12.2014, 01:27 | Сообщение # 34
Гений
Сообщений: 2359
Награды: 249
Совы: 112
Они все аналитические.
В праздничные выходные, как будет время, решу эту задачу разными спосабами.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 31.12.2014, 01:31 | Сообщение # 35
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Хорошо, спасибо.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.01.2015, 15:34 | Сообщение # 36
Гений
Сообщений: 2359
Награды: 249
Совы: 112
Решение задачи в общем виде, тремя разными методами подробно и основательно можно изучить в следующих работах:
Решение 1.
Синай Я.Г. Биллиардные траектории в многогранном угле. УМН 1978г.
Решение 2.
Севрюк М.Б. К оценке числа столкновений n упругих частиц на прямой.
Институт энергетических проблем хим. физики РАН. 1992г.
Решение 3.
Гальперин Г.А Земляков А.Н. Математические Билларды. М.: Наука. 1990г.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 04.01.2015, 15:36
 
neboДата: Воскресенье, 04.01.2015, 19:41 | Сообщение # 37
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Я посмотрела первую работу, так ничего я там не пойму, ну да ладно, посмотрим дальше.
 
neboДата: Воскресенье, 04.01.2015, 19:48 | Сообщение # 38
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Спасибо, Kreativshik, конечно, но это не для среднего ума. Посмотрела я вторую работу.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.01.2015, 19:56 | Сообщение # 39
Гений
Сообщений: 2359
Награды: 249
Совы: 112
;)

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 04.01.2015, 20:04 | Сообщение # 40
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Ой, а третья работа для школьников 9-10 классов, но вот саму работу пока не вижу.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Физические задачи » Решенные задачи » Геометрия удара. (sml[ok])
Страница 4 из 5«12345»
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Мат в два хода8
2.Кто выиграет3
3.Треугольник.6
4.Математическое равенство11
5.Сложный ребус6
6.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС11
7.Твоя теория12
8.Как заморозить воду ?6
9.Из книжки по шахматам - 21
10.Головоломка часы с дыркой0
1.Rostislav4807
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2359
6.никник2139
7.Гретхен1802
8.erudite-man1306
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz