В общем так, будет 7 столкновений маленького шара со стеной и 8 соударений между шарами
:bravo: :up: Действительно, соударений будет 15. Вообще, данную задачу можно решить даже если не указаны расстояния, и более того, даже если не указаны скорости и расстояния. Среди ныне живущих признанных великих математических умов, есть Яков Григорьевич Синай, у которого есть несколько работ в области эргодической теории (кстати в область её изучения относится и такая задача как "Глубина вероятности" опубликованная не так давно в математическом разделе), в рамках которой и рассматриваются подобные задачи, они даже отнесены в отдельный подраздел (бильярдные соударения, некоторые этот подрааздел называют даже теорией бильярда, что конечно насколько не корректно), так вот Синай как-то давным давно на одной из лекций в МГУ утверждал относительно подобной нашей задаче, что движению шаров на прямой, соответствует движение луча света в зеркальном выпуклом многограннике, образованном несколькими гиперплоскостями в фазовом пространстве Rn. В нашем случае(количество шаров равно 2) n=2, поэтому R2это просто плоскость, и решение задачи здесь геометрическое и довольно элементарное, но это конечно самое оптимальное решение, а есть ещё как минимум три разных по методики общих решений для подобного рода задач. P.S никник, nebo, спасибо большое за участие в решении задачи.
Сообщение отредактировал Kreativshik - Ср, 31.12.14, 01:18
Решение задачи в общем виде, тремя разными методами подробно и основательно можно изучить в следующих работах: Решение 1. Синай Я.Г. Биллиардные траектории в многогранном угле. УМН 1978г. Решение 2. Севрюк М.Б. К оценке числа столкновений n упругих частиц на прямой. Институт энергетических проблем хим. физики РАН. 1992г. Решение 3. Гальперин Г.А Земляков А.Н. Математические Билларды. М.: Наука. 1990г.
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 04.01.15, 15:36
:bravo: 
:up: Действительно, соударений будет 15. 
