Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Шахматные задачи » Мат на бесконечной доске (sml[theme])
Мат на бесконечной доске
GRostislavДата: Четверг, 19.06.2014, 00:05 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 3
Награды: 1
Совы: 0
Докажите, что на бесконечной доске два ферзя могут поставить мат одинокому королю за 4 хода или меньше :)
 
ГривусДата: Четверг, 15.01.2015, 18:26 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 116
Награды: 25
Совы: 1
Я знаю лишь позицию:
---
-КФ
--Ф unknown


"Я-не дроид.Я генерал Гривус"
 
RootДата: Среда, 18.05.2016, 12:46 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
Ферзи ходят по диагонали, по прямым углам. Королю там деваться не куда будет.
 
никникДата: Среда, 18.05.2016, 14:00 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2515
Награды: 372
Совы: 15
Root, вопрос не в том смогут ли они поставить мат, это понятно, что да. А в количестве ходов.
Тактика то напрашивается "вырезать квадрат" вокруг короля, но, у меня, без доски, не получается подсчитать укладывается ли это в 4 хода, да так чтоб избежать пата.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RootДата: Среда, 18.05.2016, 14:15 | Сообщение # 5
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
никник, Я могу за 2 хода, самое макс. Буду пытаться выстроить схему за 1 ход.
У меня вышло 64 клеток (обозначим K) 8*8 ферзь  (F) ходит везде => B = K/(F*4) = 2 хода
 
никникДата: Среда, 18.05.2016, 14:49 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2515
Награды: 372
Совы: 15
"Играя в гениальность, гением не станешь, разве что заиграешься." 
С.Дали


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RootДата: Среда, 18.05.2016, 15:19 | Сообщение # 7
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
никник, Прекрасное высказывание! Честное слово, без сарказма.
У тебя есть планы на задачу? Как сделать 1 ход?
 
никникДата: Среда, 18.05.2016, 23:14 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2515
Награды: 372
Совы: 15
Условие задачи не совсем корректно. Если мат ставится, то существует позиция из которой он ставится в 1 ход. Если же задача подразумевает "из любой позиции" то вроде бы существует пат в центре доски 2 ферзями. И  понятно, что из этой позиции мат не ставится.Ну а так понятно:первыми 2 ходами король замыкается на 2х линиях между нашими ферзями.Затем 1 ферзь подходит к нему ближе, отрезая одну из оставшихся сторн, а затем другой паралельно 1у продвигается на диагональ к нему в сторону короля.Надо только посмотреть на доске какой из ферзей делает 3й ход, тот чья прямая ближе королю или дальше.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
PtrPtДата: Пятница, 20.05.2016, 17:23 | Сообщение # 9
Знаток
Сообщений: 35
Награды: 5
Совы: 0
Давайте попробуем доказать. (Извините за схемы, напоминающие шашки, - в паинте рисовал. :) Подразумевается, что чёрный кружок - чёрный король, а два белых - белые ферзи.) Пока, правда, не совсем получилось, но вот:

1) Для начала разберём последний ход. :) Представим, что мы уже загнали чёрного короля в такой прямоугольник:


Обратите внимание на разрыв между королём и вторым ферзем - им я обозначил сколь угодно большое растояние. Главное, чтобы они стояли на трёх соседних вертикалях (если рассматривать горизонтали смысл не изменится - можно просто повернуть схему).

Итак, последним ходом передвигаем второго ферзя вот так:


Мат. (Объявлен шах вторым ферзём, идти королю некуда, атакующего ферзя нельзя взять т.к. его защищает первый - пата нет!)

2) Теперь надо доказать, что за три хода (один мы уже потратили, точнее потратим в конце :) ) мы сможем добиться такого положения из любой исходной позиции. А вот тут возникают некоторые трудности. Вообще, всё получается, пока король двигается внутри своей вертикали. Я, правда, не рассматривал диагональные ходы. Возможно, ключ именно в них.

Попытка №1


1. Пойдём первым ферзём на вертикаль, соседнюю с королём.


Замечу, что если бы ферзь находился с другой стороны разрыва, ничего бы не изменилось - нам всё равно в какую сторону двигать, лишь бы в течении хода оставаться на той же горизонтали (или вертикали).

Предположим (как я уже писал выше), что король сделал ход в той же вертикали. По-хорошему, я должен был бы перекрасить в схеме поле на белое, но здесь это не важно (а перерисовывать сильно картинку я не захотел, почему-то ^_^ ).

2. Пойдём вторым ферзём на соседнюю вертикаль с другой стороны от короля.


Теперь уже из этой вертикали король вырваться не может. Цвет поля под королём я опять не стал менять, тем более, он как раз должен был вернуться на чёрное. :)

3. Первым ферзём станем на горизонталь "через одну" от короля, как на первой схеме:


Ай! Теперь король чуть уйдёт вниз на одну клетку! (Мне кажется, что четырёх ходов маловато будет...)

В общем, доказывать ещё много. Но я надеюсь, мы либо докажем эту гипотезу, либо опровергнем. А это был наш первый шаг. :)
Прикрепления: 9233799.png(18.1 Kb) · 1314546.png(11.1 Kb) · 6453155.png(21.1 Kb) · 5473725.png(16.9 Kb) · 6431901.png(14.3 Kb)
 
никникДата: Пятница, 20.05.2016, 20:30 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2515
Награды: 372
Совы: 15
Эхехех.
В матрице ...bcdеfg... ... 456789..., король стоит на d6, если при этом нет пата (напр. Ф1c4 и Ф2е6) :
1) Ф1 d.. (на любую клетку d не примыкающую к королю) шах Kр e7 (или с)
2)Ф2 f.. Kр е6
3)Ф1 d4 Кр е7
4) Ф2 
фиаско.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Шахматные задачи » Мат на бесконечной доске (sml[theme])
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Разрезать квадрат. 7 клас...11
2.Правда, ложь и хитрость2
3.Груши2
4.Изобретение священника2
5.Задачи для начинающих шах...54
6.Ось зла.59
7.Нужна помощь с загадкой1
8.где правда?5
9.Твоя теория34
10.Удивительный квадрат8
1.Rostislav5301
2.Lexx4728
3.nebo3557
4.Иван3061
5.никник2515
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1244
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo34
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов