Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Разрезать квадрат. 7 класс (sml[theme])
Разрезать квадрат. 7 класс
RaceДата: Вт, 03.11.20, 11:50 | Сообщение # 1
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Цитата "Avgust" ()
Внук продиктовал задачу, говорит что решил. Сам я приступлю к ней только по приезду домой 5 ноября. Пишу тут, чтобы не забыть условие. Надеюсь, что кого-то тоже заинтересует и выскажет свое мнение.

Дан квадрат со стороной a . Его разрезать на 3 четырехугольника равной площади, у каждого из которых:
 1) есть один прямой угол
 2) есть одинаковый угол альфа.
Найти все стороны четырехугольников в функции от стороны квадрата a и угол альфа.


Авторская пунктуация соблюдена.
 
VitaДата: Вт, 03.11.20, 19:18 | Сообщение # 2
Мудрец
Сообщений: 1459
Награды: 236
Совы: 13
Доступно только для пользователей
Прикрепления: 9433099.jpg(467.8 Kb)


"Жизнь это вечное СОВращение"
Ю.Тубольцев


Сообщение отредактировал Vita - Вт, 03.11.20, 19:18
 
никникДата: Ср, 04.11.20, 00:12 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2716
Награды: 400
Совы: 15
Vita, возможно я ошибаюсь и даже скорее всего. но по моим рассчетам, если перекрестье это центр квадрата, то угол при перекрестье отличающегося четырехугольника =90+2аркт(2/6)= примерно 127 гр, Для того, чтоб четырехугольники были равны. А если перекрестье не центр, вроде, опять же не верен расчет сторон.
Цитата Race ()
1. На мой взгляд данная задача минимум для 8 класса.
Условие задачи, вроде позволяет за альфа принять прямой угол.) И тогда она становится для 3-5 класса. Например, если разбить на 3 одинаковых прямоугольника.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Ср, 04.11.20, 00:43
 
VitaДата: Ср, 04.11.20, 06:06 | Сообщение # 4
Мудрец
Сообщений: 1459
Награды: 236
Совы: 13
никник, это я ошибаюсь, там разные площади у частей.

"Жизнь это вечное СОВращение"
Ю.Тубольцев


Сообщение отредактировал Vita - Ср, 04.11.20, 06:06
 
RaceДата: Ср, 04.11.20, 15:57 | Сообщение # 5
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
никник, вы безусловно правы, данное решение будет удовлетворять условию. Следующий уровень сложности - альфа отличное от 90 градусов, и максимальная сложность - в каждом четырехугольнике всего 1 прямой угол и отличный от 90 альфа  ;)
 
никникДата: Ср, 04.11.20, 23:06 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2716
Награды: 400
Совы: 15
Vita, для максимальной сложности, рисунок то верный, имхо. Просто перекрестье это не центр диагонали. Остается пересчитать стороны с учетом того, что площадь каждого четырехугольника а2/3.

Добавлено (05.11.2020, 00:12)
---------------------------------------------

Например, х из спойлера, вроде, заменяет 2 из формулы для расчета нижних "стрелок". А значение верхней скобки = значению оставшихся сторон отличающегося 4угольника.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Чт, 05.11.20, 03:35 | Сообщение # 7
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
никник, на данный момент, известно 2 конструкции с 1 прямым углом, одна как у Виты, с альфа 120 градусов и вторая с альфа 45 градусов. С другими альфа пока полный затык.обе конструкции симметричны диагонали, потому я, для упрощения, посоветовал бы, рассматривать не квадрат, а пол квадрата, тогда задача сводится к нахождению треугольничка с площадью (1/2)(1/3)а^2. В котором известны все углы ;)


С двумя прямыми углами в каждом четырехугольника конструкция строится полегче, зато вычисления сторон четырехугольников значительно сложнее.


Сообщение отредактировал Race - Чт, 05.11.20, 03:45
 
никникДата: Чт, 05.11.20, 04:13 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2716
Награды: 400
Совы: 15
В задаче просят функцию от а и альфа, как бы намекая на тригнометрию.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Чт, 05.11.20, 05:08
 
RaceДата: Чт, 05.11.20, 05:16 | Сообщение # 9
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
никник, немного не так) стороны в функции от стороны квадрата и угол альфа.

Добавлено (05.11.2020, 09:08)
---------------------------------------------
Можно и без тригонометрии, из вспомогательных построений достаточно будет опустить всего 1 высоту на диагональ.
Впоследствии использовав факт что катет напротив угла в 30 градусов равняется половине гипотенузы и т-му Пифагора:

получим связь с введенной переменной х и а - стороной квадрата:

a^2/3=(sqrt3+1)sqrt3*x^2.
Геометрически построить х тоже легко, как средне геометрическое произведения двух отрезков.
Прикрепления: 8411011.png(214.1 Kb)


Сообщение отредактировал Race - Чт, 05.11.20, 09:10
 
никникДата: Вс, 15.11.20, 05:11 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2716
Награды: 400
Совы: 15
Цитата Race ()
никник, немного не так) стороны в функции от стороны квадрата и угол альфа.
Не поверите сколько раз я перечитал, прежде чем заметил разницу)) Да, конечно не так, это я затупил.)
Впрочем, с самого начала был уверен, что Вы ее решите одними построениями. К сожалению, я, когда доходит до начерталки, пасую даже не вступая в бой.

)


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Разрезать квадрат. 7 класс (sml[theme])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Преферанс на парах ...0
2.Задачи Шахматного сапёра0
3.Задачи Шахматного сапёра0
4.Задача по логике2
5.Формат серии А.33
6.Загадки Шахматного сапёра0
7.Задача для 6 кл0
8.Задачи для начинающих шах...114
9.Ребус странный1
10.Ребус1
1.Rostislav5376
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2716
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1459
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов