Канал ширины 1 делает поворот на 90 градусов (буквой Г, без закругления). Ясно, что плот в виде полукруга радиуса 1 сможет миновать этот поворот (хотя и впритирку). Укажите фигуру большей площади, которую можно протащить через этот поворот.
Сообщение отредактировал IQFun - Сб, 18.07.20, 12:55
Это случаем не задача о диване? Мне что-то кажется, что полукруг 1 пройдет не впритирку. А впритирку пройдет полукруг корня из 2. Очень может быть, что я ошибаюсь, конечно.
Добавлено (18.07.2020, 21:56) --------------------------------------------- Хотя скорее всего там все таки не полукруг, а ,дуга, т.е. у полукруга есть еще выемка в центре (умозрительного круга)
Хм, а что, так уж трудно представить, как проплывает полукруг радиуса 1? Он скользит своим диаметром по внутр. стороне канала до упора, потом поворачивается на 90 гр. и плывёт дальше. Его площадь пи/2.
Фигура большей площади есть, но в задачнике её не указали. Скорее всего, так и не решена задача о фигуре наибольшей площади. Кто-то предположил, что её площадь = пи/2+2/пи.
Хм, а что, так уж трудно представить, как проплывает полукруг радиуса 1
Это то как раз не трудно. Вы меня тоже не понимаете, как и никник. Просто проклятие какое то А она точно есть, другая фигура, большей площади я интересовалась.Кто-то предположил, но она точно существует, эта фигура?
Сообщение отредактировал Vita - Вс, 19.07.20, 11:16
Здесь приведена такая фигура: https://ru.wikipedia.org/wiki....D%D0%B0 И мне кажется, что константа и площадь это не одно и то же, хотя для полукруга радиусом 1 их значение и совпадет
Добавлено (19.07.2020, 21:44) --------------------------------------------- Кстати, не понимаю почему такие задачи не решают эмпирически. Скажем пропихнуть через нагретый желоб кусок масла и посмотреть что получится.
Сообщение отредактировал никник - Вс, 19.07.20, 21:50
А, так это называется задача о диване... А я её в старой книжке увидел. С маслом решение вряд ли получится: там застрявшая часть масла будет портить остальную часть, которая должна пройти через поворот.
В этой книжке была ещё интересная задача об универсальной покрышке: просто, нарисовать фигуру наименьшей площади, которой можно накрыть любую фигуру диаметра 1. Вроде доказали, что правильным 6-угольником с расстоянием между параллельными сторонами в 1, можно.
