|
Монеты
|
| Race | Дата: Среда, 21.02.2018, 12:45 | Сообщение # 21 |
Гуру  Сообщений: 446
| Vita,
понял.
Смотрите, в средней группе может быть 3 комбинации
1. ттл, возможен только если ттн в тяжелой.
2. тнл
3. тлл возможен только если в легкой нлл.
Соответственно нам остается только определить кто живет в средней кучке, ттл, тнл, либо же тлл.
Комбинации ттн и ллн в средней кучке невозможны, так как тогда не будет выполняться неравенство Т>C>Л кучек.
Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 12:45 |
| |
| |
|
| zhekas | Дата: Среда, 21.02.2018, 14:00 | Сообщение # 22 |
Гуру Сообщений: 166
Совы: 6 
| Вопрос. Фальшивые монеты одинаково легче и тяжелее?
|
| |
| |
|
| Race | Дата: Среда, 21.02.2018, 14:01 | Сообщение # 23 |
Гуру Сообщений: 446
| Меня больше заинтересовал вариант л+н=т)
Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 14:02 |
| |
| |
|
| nebo | Дата: Среда, 21.02.2018, 16:03 | Сообщение # 24 |
Высший разум  Сообщений: 3506
| Делить по три монеты в группе - путь в бесконечность.
Для облегчения понимания представим, что тяжёлые монеты весят по 3гр., искомая - 2гр., лёгкие по 1гр.
Сколько комбинаций может выпасть в самом первом взвешивании? До фига и больше.
333 111
321 111
...
331 111
333 121
333 321
333 311
.....
И что каждую рассматривать? Ведь мы же не можем точно сказать, какие комбинации выпадут при самом первом взвешивании.
И что такое благоприятная комбинация? И почему она должна быть первой?
Возьмём любую. Пусть
321 111 и что дальше?
А если 311 111?
Пока проверите далее все эти монеты - это наберёт несколько взвешиваний, но здесь нет искомой, тогда нужно сравнивать с третьей группой.
Что я хочу сказать. В случае деления по три монеты в группе или произойдёт зацикливание или надо будет по-меньшей мере 20 взвешиваний, если повезёт.
Вопрос. Фальшивые монеты одинаково легче и тяжелее?
Всё таки лёгкие монеты должны весить одинаково, как и тяжёлые.
Потому то при самом благоприятном случае, когда случайно! Вы возьмёте для сравнения настоящую монету, то её надо будет сравнить со всеми оставшимися. А если в самом первом случае возьмёте две фальшивые, то сравнивать придётся очень долго.
А представьте себе, если они ещё и разные по весу, к чему приведёт деление их на три группы?
Жуть неопределённая.
Всё, что написала, только моё имшистое ИМХО.
Сообщение отредактировал nebo - Среда, 21.02.2018, 16:08 |
| |
| |
|
| Race | Дата: Среда, 21.02.2018, 16:07 | Сообщение # 25 |
Гуру Сообщений: 446
| nebo,
давайте произведем натурный эксперимент.
Естественно при ограничении что л=л=л<н<т=т=т, если все, либо некоторые легкие и тяжелые не равны между собой, то это совершенно меняет дело.
Вы сами распределите от 1 до 9 8 фальшивых и 1 настоящую.
Затем взвесите поочередно
1. 1-3 с 4-6
2. 1-3 с 7-9
3. 4-6 с 7-9
И скажете мне кто больше либо меньше кого получился?
Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 16:11 |
| |
| |
|
| nebo | Дата: Среда, 21.02.2018, 16:18 | Сообщение # 26 |
Высший разум Сообщений: 3506
| Знаете, я Вашей логики не понимаю.
Я пыталась что-то понять в Ваших постах, но не понимаю.
И что интересно эти взвешивания дадут?
Полную неопределённость.Добавлено (21.02.2018, 16:18)
---------------------------------------------
Полную неопределённость, которая будет зависить от комбинаций этих троек, которых может быть до фига.
|
| |
| |
|
| Race | Дата: Среда, 21.02.2018, 16:24 | Сообщение # 27 |
Гуру Сообщений: 446
| nebo,
я же не спорю.
Если Вас не затруднит возьмите лист бумаги, запишите цифры от 1 до 9. Затем под цифрами расположите 4 т, 4 л и 1 н.
Затем поделите их на 3 группы, взвесите и скажите мне результат.
Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 16:26 |
| |
| |
|
| nebo | Дата: Среда, 21.02.2018, 16:57 | Сообщение # 28 |
Высший разум Сообщений: 3506
| Введём обозначения - 1 2 3 4 5 6 7 8 9, каждой цифре будут соответствовать монеты (1 1 1 1 3 3 3 3 2), тогда получим комбинации
123 (111) - 456 (133)
123 (111) - 789 (332)
456 (133) - 789 (332),
а если обозначим так - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 1 3 2 1 1 3 3 1 3), тогда беря первые три монеты, вторые три монеты, получим другой результат.
Что я хочу сказать - под номерами может быть любой по весу порядок монет, что даст множество возможных комбинаций для сравнения.Добавлено (21.02.2018, 16:57)
---------------------------------------------
Ну пусть будет, как я дала в первом случае. Что Вам это даёт?
|
| |
| |
|
| Race | Дата: Среда, 21.02.2018, 17:16 | Сообщение # 29 |
Гуру Сообщений: 446
| И это правильно.
Разделим монеты на 3 группы по 3 в каждой А, В и С.
1. А=В =>н в С. в С 1 с 2 1 с 3 3 с 3, взвешиваем до 1 знака =, так как в случае А=В в С будут 2 одинаковые монеты и 1 настоящая.
2. A>B>C
То что А>B и одновременно А>C накладывает на группу А определенные ограничение
То что А>B и одновременно В>С накладывает на В определенные ограничения.
Аналогично с С.
Нас интересует в первую очередь группа В.
Рассмотрим комбинации которые в ней могут принимать монеты:
а) ттт - не могут, так как тогда она тяжелее А
б) ттн - не могут так как тогда она тяжелее А
в) ттл - могут, но тогда А будеттяжелее только в том случае если в А будет комбинация ттн
в этом случае взвешивания, при самом неблагоприятном исходе дадут следующий результат результат: 1<2 1<3 2=3.
по результатам взвешивания делаем вывод - определили 2 тяжелых однозначно и одну легкую. Значит настоящая в А.
г)тнл - могут, определяем настоящую за 3 взвешивания.
д)тлл - могут, но тогда В>С только в том случае если в С будет нлл.
в этом случае взвешивания, при самом неблагоприятном исходе дадут следующий результат результат: 1>2 1>3 2=3.
по результатам взвешивания делаем вывод - определили 2 легких однозначно и одну тяжелую. Значит настоящая в С.
е) нлл - не могут, так как В>C
ж) ллл - не могут, так как В>C.Добавлено (21.02.2018, 17:16)
---------------------------------------------
Цитата nebo (  ) Введём обозначения - 1 2 3 4 5 6 7 8 9, каждой цифре будут соответствовать монеты (1 1 1 1 3 3 3 3 2), тогда получим комбинации Цитата nebo ( ) Ну пусть будет, как я дала в первом случае. Что Вам это даёт?
Рассмотрим группу В
4<5 4<6 5=6
Значит настоящая в тяжелой группе
в С взвешиваем 2 любые монеты,
к примеру 7 и 8 7=8, значит настоящая 9
либо 7 и 9 7>9, значит настоящая 9.
В итоге задача решена в 7 действий. 3+3+1.
|
| |
| |
|
| nebo | Дата: Среда, 21.02.2018, 17:40 | Сообщение # 30 |
Высший разум Сообщений: 3506
| Цитата Race ( ) Разделим монеты на 3 группы по 3 в каждой А, В и С.1. А=В =>н в С. в С 1 с 2 1 с 3 3 с 3, взвешиваем до 1 знака =, так как в случае А=В в С будут 2 одинаковые монеты и 1 настоящая.
2. A>B>C
То что А>B и одновременно А>C накладывает на группу А определенные ограничение
То что А>B и одновременно В>С накладывает на В определенные ограничения.
Аналогично с С.
Или сойдёмся на том, что мне и понимать это ни к чему.Добавлено (21.02.2018, 17:18)
---------------------------------------------
Цитата Race ( ) С>B>AРассмотрим группу В
4<5 4<6 5=6
Значит настоящая в тяжелой группе
А если так, то настоящая в лёгкой группе.
112 311
311 333
112 333Добавлено (21.02.2018, 17:23)
---------------------------------------------
А если так
123 -331
113 -123
113 - 331 Добавлено (21.02.2018, 17:40)
---------------------------------------------
Сейчас видя, в какой группе какие монеты, Вы можете рассуждать.
А представьте, Вы взвесили в реальности 3 раза по две группы и не знаете в какой группе настоящая монета, в лёгкой или тяжёлой.
И далее?
|
| |
| |
