Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 3 из 6
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Монеты (sml[theme])
Монеты
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 12:45 | Сообщение # 21
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Vita,
понял.
Смотрите, в средней группе может быть 3 комбинации
1. ттл, возможен только если ттн в тяжелой.
2. тнл
3. тлл возможен только если в легкой нлл.
Соответственно нам остается только определить кто живет в средней кучке, ттл, тнл, либо же тлл.
Комбинации ттн и ллн в средней кучке невозможны, так как тогда не будет выполняться неравенство Т>C>Л кучек.


Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 12:45
 
zhekasДата: Среда, 21.02.2018, 14:00 | Сообщение # 22
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Вопрос. Фальшивые монеты одинаково легче и тяжелее?
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 14:01 | Сообщение # 23
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Меня больше заинтересовал вариант л+н=т)

Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 14:02
 
neboДата: Среда, 21.02.2018, 16:03 | Сообщение # 24
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Делить по три монеты в группе - путь в бесконечность.
Для облегчения понимания представим, что тяжёлые монеты весят по 3гр., искомая - 2гр., лёгкие по 1гр.
Сколько комбинаций может выпасть в самом первом взвешивании? До фига и больше.
333 111
321 111
...
331 111
333 121
333 321
333 311
.....

И что каждую рассматривать? Ведь мы же не можем точно сказать, какие комбинации выпадут при самом первом взвешивании.
И что такое благоприятная комбинация? И почему она должна быть первой?
Возьмём любую. Пусть
321 111 и что дальше?
А если 311 111?
Пока проверите далее все эти монеты  - это наберёт несколько взвешиваний, но здесь нет искомой, тогда нужно сравнивать с третьей группой.
Что я хочу сказать. В случае деления по три монеты в группе или произойдёт зацикливание или надо будет по-меньшей мере 20 взвешиваний, если повезёт.

Вопрос. Фальшивые монеты одинаково легче и тяжелее?

Всё таки лёгкие монеты должны весить одинаково, как и тяжёлые.
Потому то при самом благоприятном случае, когда случайно! Вы возьмёте для сравнения настоящую монету, то её надо будет сравнить со всеми оставшимися. А если  в самом первом случае возьмёте две фальшивые, то сравнивать придётся очень долго.
А представьте себе, если они ещё и разные по весу, к чему приведёт деление их на три группы?
Жуть неопределённая.
Всё, что написала, только моё имшистое ИМХО.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 21.02.2018, 16:08
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 16:07 | Сообщение # 25
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
nebo,
давайте произведем натурный эксперимент.
Естественно при ограничении что л=л=л<н<т=т=т, если все, либо некоторые легкие и тяжелые не равны между собой, то это совершенно меняет дело.
Вы сами распределите от 1 до 9 8 фальшивых и 1 настоящую.
Затем взвесите поочередно
1. 1-3 с 4-6
2. 1-3 с 7-9
3. 4-6 с 7-9
И скажете мне кто больше либо меньше кого получился?


Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 16:11
 
neboДата: Среда, 21.02.2018, 16:18 | Сообщение # 26
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Знаете, я Вашей логики не понимаю.
Я пыталась что-то понять в Ваших постах, но не понимаю.
И что интересно эти взвешивания  дадут?
Полную неопределённость.

Добавлено (21.02.2018, 16:18)
---------------------------------------------
Полную неопределённость, которая будет зависить от комбинаций этих троек, которых может быть до фига.

 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 16:24 | Сообщение # 27
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
nebo,
я же не спорю.
Если Вас не затруднит возьмите лист бумаги, запишите цифры от 1 до 9. Затем под цифрами расположите 4 т, 4 л и 1 н.
Затем поделите их на 3 группы, взвесите и скажите мне результат.


Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 16:26
 
neboДата: Среда, 21.02.2018, 16:57 | Сообщение # 28
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Введём обозначения  - 1 2 3 4 5 6 7 8 9, каждой цифре будут соответствовать монеты (1 1 1 1 3 3 3 3 2), тогда получим комбинации
123 (111) - 456 (133)
123 (111) - 789 (332)
456 (133) - 789 (332),
а если обозначим так  - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 1 3 2 1 1 3 3 1 3), тогда беря первые три монеты, вторые три монеты, получим другой результат.
Что я хочу сказать - под номерами может быть любой по весу порядок монет, что даст множество возможных комбинаций для сравнения.

Добавлено (21.02.2018, 16:57)
---------------------------------------------
Ну пусть будет, как я дала в первом случае. Что Вам это даёт?

 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 17:16 | Сообщение # 29
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
И это правильно.
Разделим монеты на 3 группы по 3 в каждой А, В и С.
1. А=В =>н в С. в С 1 с 2 1 с 3 3 с 3, взвешиваем до 1 знака =, так как в случае А=В в С будут 2 одинаковые монеты и 1 настоящая.
2. A>B>C
То что А>B и одновременно А>C накладывает на группу А определенные ограничение
То что А>B и одновременно В>С накладывает на В определенные ограничения.
Аналогично с С.
Нас интересует в первую очередь группа В.
Рассмотрим комбинации которые в ней могут принимать монеты:
а) ттт - не могут, так как тогда она тяжелее А
б) ттн - не могут так как тогда она тяжелее А
в) ттл - могут, но тогда А будеттяжелее только в том случае если в А будет комбинация ттн
в этом случае взвешивания, при самом неблагоприятном исходе дадут следующий результат результат: 1<2 1<3 2=3.
по результатам взвешивания делаем вывод - определили 2 тяжелых однозначно и одну легкую. Значит настоящая в А.
г)тнл - могут, определяем настоящую за 3 взвешивания.
д)тлл - могут, но тогда В>С только в том случае если в С будет нлл.
в этом случае взвешивания, при самом неблагоприятном исходе дадут следующий результат результат: 1>2 1>3 2=3.
по результатам взвешивания делаем вывод - определили 2 легких однозначно и одну тяжелую. Значит настоящая в С.
е) нлл - не могут, так как В>C
ж) ллл - не могут, так как В>C.

Добавлено (21.02.2018, 17:16)
---------------------------------------------

Цитата nebo ()
Введём обозначения - 1 2 3 4 5 6 7 8 9, каждой цифре будут соответствовать монеты (1 1 1 1 3 3 3 3 2), тогда получим комбинации
Цитата nebo ()
Ну пусть будет, как я дала в первом случае. Что Вам это даёт?
С>B>A
Рассмотрим группу В
4<5 4<6 5=6
Значит настоящая в тяжелой группе
в С взвешиваем 2 любые монеты,
к примеру 7 и 8 7=8, значит настоящая 9
либо 7 и 9 7>9, значит настоящая 9.
В итоге задача решена в 7 действий. 3+3+1.
 
neboДата: Среда, 21.02.2018, 17:40 | Сообщение # 30
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата Race ()
Разделим монеты на 3 группы по 3 в каждой А, В и С.1. А=В =>н в С. в С 1 с 2 1 с 3 3 с 3, взвешиваем до 1 знака =, так как в случае А=В в С будут 2 одинаковые монеты и 1 настоящая.
2. A>B>C
То что А>B и одновременно А>C накладывает на группу А определенные ограничение
То что А>B и одновременно В>С накладывает на В определенные ограничения.
Аналогично с С.
Вы можете расписать это подробней и понятней? Я не понимаю Вас здесь совсем.
Или сойдёмся на том, что мне и понимать это ни к чему.

Добавлено (21.02.2018, 17:18)
---------------------------------------------

Цитата Race ()
С>B>AРассмотрим группу В
4<5 4<6 5=6
Значит настоящая в тяжелой группе

А если так, то настоящая в лёгкой группе.
112   311
311   333
112   333

Добавлено (21.02.2018, 17:23)
---------------------------------------------
А если так

123  -331
113  -123
113 - 331

Добавлено (21.02.2018, 17:40)
---------------------------------------------
Сейчас видя,  в какой группе какие монеты, Вы можете рассуждать.
А представьте, Вы взвесили в реальности 3 раза  по две группы и не знаете в какой группе настоящая монета, в лёгкой или тяжёлой.
И далее?

 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Монеты (sml[theme])
  • Страница 3 из 6
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Конем ходи)2
2.ОНИ тремя словами3
3.Два персонажа5
4.задачки на смекалку5
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
6.Театр одного зрителя3
7.Сигнал для управления7
8.Простой парадокс35
9.Можно ли на 4-м ходу парт...2
10.Антифразы54
1.Rostislav4848
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2258
7.Гретхен1802
8.erudite-man1323
9.Valet937
10.Vita921
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz