Большой объем писанины получается. (причем я не оптимизировал, может где то есть возможность сэкономить 1 взвешивание).
1. а=3т 4 взвешивание б 1.1 1т 2л 1>2 1>3 2=3 1т/1н взвешиваем с эталоном. 3+4 в с осталось 2 легких и настоящая. на определение 2 веса. Итого 4+4+2=10 1.2. 1н 2л 1>2 1>3 2=3 1н/1т взвешиваем с эталоном 4+4=8 1.3. 3л. 1=2 1=3 итого 4+2+3=9 1.4 1т 1н 1л 3+3=6 2. а=2т 1н выявили 2т и 1 л/1н. 5 взвешивание б 1. 2т 1л 1=2 1>3 взвешиваем подозрительные из а и б, кто толще тот и победил. 4+3=7 2. 1т 2л 1>2 1>3 2=3 взвешиваем подозрительную и 1 из эталонов л 4+4=8 3. 3л 1=2 1=3 взвешиваем э-н л и подозрительную 4+3=7 3. а=2т 1л выявили 2 т и 1л/1н 5 взвешивание б 1. 1т 1л 1н 4+3=7 2. 1т 2л 1>2 1>3 2=3 подозрительную тяжелую с эталоном. подозрительную легкую с эталоном 3+3+2 выявили что н в с. 3 взвешивания.... превысил 10. 4+3+2+3=12 3. 3л 1=2 1=3 взвешиваем подозрительную с э-м л. 4+2+1+2=9 4. 1н 2л. 1>2 1>3 2=3 взвешиваем подозрительну с э-ми л и т. 4+3+2=9 5. а=1т 2л. Выявили 2 легких и 1т 4 взвешивание б 1. 1н 2л. 1>2 1>3 2=3 взвешиваем взвешиваем подозрительную из б с эталоном т из а 4+3+1=7
если а=б то есть 2 варианта 1. в а и б 2т и 1 л. значит в с 2 л и 1 н. соответственно максимум 3 веса. 1+2=3 2. в а и б 2л и 1 т. значит в с 2 т и 1 н. 3 веса 1+2=3.
С пунктом 3.3 прокололся... 11 весов, если ничего не напутал.
Сообщение отредактировал Race - Вт, 20.02.18, 23:57
Я мало что понял, если не признаться что вообще ничего. Вы разделили все монеты на три группы, обозначим их как А,В,С. Произвели первое взвешивание, получили А>В, что сделали дальше?
Рассмотрел все варианты при которых а может быть больше б взвешиваем а После этого во втором посту для каждого варианта а рассмотрел все возможные комбинации в б взвешиваем б В итоге в 3.3. вышло 12 взвешиваний. Забыл посчитать первое а>b. Итого в 12...
взвешиваем 1 и 2 монету, затем 1 и 3 смотрим знаки по алгоритму, если необходимо (все кроме 1) 2 и 3, по знакам в алгоритме выбираем пункт. Дали взвешиваем 3 монеты из б, учитывая пункт из а. То есть в б.выбираем соответствующий. Действуем аналогично из б 1 и 2 1и 3 2 и 3, по полученным знакам выбираем пункт из алгоритма.
Так как 10 взвешиваний не подтвердились придумал еще 1 вариант.
Делим монеты на 3 группы по 3 монеты А, В, С, примем как и в прошлом решении т-тяжелая, л-легкая, н-настоящая, пл-подозрительная легкая, пт - подозрительная тяжелая. Начинаем взвешивать группу А, затем В, затем С. Казалось бы это даст много взвешиваний, но оказалось что нет. 1. Вариант лнт, предположим что они будут в группе С, на определение н уйдет 3 действия. рассмотрим возможные комбинации в А и В. так как в С у нас по одной т и л, то их осталось по 3. а) в А 3т, в В 3л 2+2+3=7 б) в А 2т 1л в В 2л 1т 3+3+3=9 в) в А 2л 1т в В 2т 1л 3+3+3=9 В вариантах б) и в) при взвешивании групп А и В мы точно определяли 2 монеты и получали по 1 пл и пт, но так как в С была настоящая их не проверяли. После взвешивания монеты не смешивали, а распределяли в 4 столбика: т, л, пт, пл. 2. Вариант н+тт, н+лл. Так как варианты равносильны, рассмотрим н+тт Предполагаем что н+тт находится в С У нас осталось всего 2 т, значит вариантов распределения всего 2 либо в А/В 2тт, либо А и В по одной т. а) в А 2тт 1<2 1<3 2=3 -определили тт и 1 пл. (3) в В 3л взвешиваем В 1=2 2=3 - определили что в В нету настоящей. (3+2) взвешиваем С 1>2 1 1=3 2<3 - определили тт и пл (3+3+2) взвешиваем пл из А с пл из С, кто тяжелее тот и победил (3+3+2+1=9) б) в А 1 т и 2л 1>2 1>3 2=3 определили лл и пт (3) в В 1т и 2 л 1>2 1>3 2=3 определили лл и пт(3) в С 1н и 2т 1<2 1<3 2=3 определили тт и пл (3) Если судить по алгоритму, то настоящая будет та п, которая 1, а те которых 2п - фальшивые, получаем 3+3+3=9 Но можно перестраховаться и взвесить 2 подозрительных тяжелых, если они равны между собой, то настоящая точно пл. 9+1=10 Вроде учел все варианты.
монетки л-фальшивая лёгкая, т-фальшивая нелёгкая, ср-настоящая средняя по весуВзвешиваем по три монетки - 3взв. Получаем самая тяжела стопочка красная, средняя зелёная, самая лёгкая фиолетовая или имеем первый вариант, когда две имеют равный вес
1) 2т+1ср и две по 1т+2л или две по 2т+л 2л+ср если две стопочки имеют одинаковый вес, в третьей то, что мы ищем, т.е.+3взвЕсли нет, тогда первым шагом средненькую проверяем, если в ней находим среднюю +3 взв
2) 2т+1л 1т+1л+1ср 2л+1т3т 1т+1л+1ср 3л Вторым и третьим шагом взвешиваем самую лёгкую стопочку, в ней ищем ту, что тяжелее или самую тяжелую и в ней ту, что легче. На равенство проверять не обязательно, значит по одному взвешиванию на кажую стопочку.
3) 3т 1т+2л 2л+1ср2т+1ср 2т+1л 3л Восемь?
Я очень извиняюсь, но не понимаю Вашей логики. Вариант с равенством стопочек не рассматриваю, он очевиден. Получили A>B>C взвесили В, 3 взвешивания, получили, если получили 1>2>3, все очевидно, а если 1>2 1>3 2=3, определили т/н и лл, дальше что делаем?
Может вы имели в виду нечто такое?
В средней стопке возможны варианты: а) 2т, л => настоящая в тяжелой стопке, в принципе есть логика, если определяем что в средней группе 2 т, можно автоматом переходить к тяжелой. 3+3 переходим в тяжелую стопку, мы знаем что в ней 2 т и 1 н. определяем настоящую за 1 взвешивание и того 3+3+1=7 б) тлн 3+3=6 в) т л л => значит настоящая в легкой стопке 3+3 переходим в легкую стопку, мы знаем что в ней 2 легких и 1 настоящая, определяем ее за 1 взвешивание. 3+3+1=7 Итого у Вас получается 7 взвешиваний, а не 8.
Сообщение отредактировал Race - Ср, 21.02.18, 10:06
Race, Если бы мужчины научились понимать женскую логику, мир бы превратился в райский сад
Отбросив лишние варианты, у меня получилось то, что получилось. В самой тяжелой стопочке может быть либо 3т, либо 2т+1л, либо 2т+1ср. В средней и лёгкой тоже вроде бы не полный перебор. Я ошиблась вначале из-за того, что посчитала, что за 2 взвешивания можно определить равенство весов. Но у меня реально нет времени всё подробно расписать. Решаю практически в уме. Суета сует
Сообщение отредактировал Vita - Ср, 21.02.18, 12:23
Race, мой дает восемь. Это ваш семь. Я проверяю 3 раза все Затем, среднюю по весу тоже 3 раза( там могут быть равные) Потом тяжелую 1 раз и если и там нет, то легкую 1 раз. Итого 8. В ваш вариант не вникла пока. Надеюсь там действительно 7. Удачи!
