Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 6
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Монеты (sml[theme])
Монеты
RaceДата: Вторник, 20.02.2018, 23:23 | Сообщение # 11
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Цитата Kreativshik ()
Race, так где решение для 10 взвешиваний?
Большой объем писанины получается.
(причем я не оптимизировал, может где то есть возможность сэкономить 1 взвешивание).

1. а=3т
4 взвешивание б
1.1 1т 2л 1>2 1>3 2=3 1т/1н взвешиваем с эталоном. 3+4 в с осталось 2 легких и настоящая. на определение 2 веса. Итого 4+4+2=10
1.2. 1н 2л 1>2 1>3 2=3 1н/1т  взвешиваем с эталоном 4+4=8
1.3. 3л. 1=2 1=3 итого 4+2+3=9
1.4 1т 1н 1л 3+3=6
2. а=2т 1н выявили 2т и 1 л/1н.
5 взвешивание б
1. 2т 1л 1=2 1>3 взвешиваем подозрительные из а и б, кто толще тот и победил. 4+3=7
2. 1т 2л 1>2 1>3 2=3 взвешиваем подозрительную и 1 из эталонов л 4+4=8
3. 3л 1=2 1=3 взвешиваем э-н л и подозрительную 4+3=7
3. а=2т 1л выявили 2 т и 1л/1н
5 взвешивание б
1. 1т 1л 1н 4+3=7
2. 1т 2л 1>2 1>3 2=3 подозрительную тяжелую с эталоном. подозрительную легкую с эталоном 3+3+2 выявили что н в с. 3 взвешивания.... превысил 10. 4+3+2+3=12
3. 3л 1=2 1=3 взвешиваем подозрительную с э-м л. 4+2+1+2=9
4. 1н 2л. 1>2 1>3 2=3 взвешиваем подозрительну с э-ми л и т. 4+3+2=9
5. а=1т 2л. Выявили 2 легких и 1т
4 взвешивание б
1. 1н 2л. 1>2 1>3 2=3 взвешиваем взвешиваем подозрительную из б с эталоном т из а 4+3+1=7

если а=б то есть 2 варианта
1. в а и б 2т и 1 л.
значит в с 2 л и 1 н.
соответственно максимум 3  веса. 1+2=3
2. в а и б 2л и 1 т.
значит в с 2 т и 1 н. 3 веса 1+2=3.

С пунктом 3.3 прокололся... 11 весов, если ничего не напутал.


Сообщение отредактировал Race - Вторник, 20.02.2018, 23:57
 
KreativshikДата: Вторник, 20.02.2018, 23:50 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Я мало что понял, если не признаться что вообще ничего.
Вы разделили все монеты на три группы, обозначим их как А,В,С.
Произвели первое взвешивание, получили А>В, что сделали дальше?


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 00:00 | Сообщение # 13
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Рассмотрел все варианты при которых а может быть больше б взвешиваем а
После этого во втором посту для каждого варианта а рассмотрел все возможные комбинации в б взвешиваем б
В итоге в 3.3. вышло 12 взвешиваний.
Забыл посчитать первое а>b.
Итого в 12...
 
KreativshikДата: Среда, 21.02.2018, 00:08 | Сообщение # 14
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Рассмотрел все варианты при которых а может быть больше б
Это я понял.

Но вопрос остается
Цитата Kreativshik ()
Произвели первое взвешивание, получили А>В, что сделали дальше?
Второе взвешивание какое?


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 00:35 | Сообщение # 15
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
взвешиваем 1 и 2 монету, затем 1 и 3 смотрим знаки по алгоритму, если необходимо (все кроме 1) 2 и 3, по знакам в алгоритме выбираем пункт.
Дали взвешиваем 3 монеты из б, учитывая пункт из а. То есть в б.выбираем соответствующий.
Действуем аналогично из б 1 и 2 1и 3 2 и 3, по полученным знакам выбираем пункт из алгоритма.
 
VitaДата: Среда, 21.02.2018, 05:33 | Сообщение # 16
Мыслитель
Сообщений: 921
Награды: 164
Совы: 10
Поправила. Восемь взвешиваний. Уверена, что это не оптимальный вариант, но решала с удовольствием. Спасибо!
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 11:01 | Сообщение # 17
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Так как 10 взвешиваний не подтвердились придумал еще 1 вариант.

Делим монеты на 3 группы по 3 монеты А, В, С, примем как и в прошлом решении т-тяжелая, л-легкая, н-настоящая, пл-подозрительная легкая, пт - подозрительная тяжелая.
Начинаем взвешивать группу А, затем В, затем С.
Казалось бы это даст много взвешиваний, но оказалось что нет.
1. Вариант
лнт, предположим что они будут в группе С, на определение н уйдет 3 действия.
рассмотрим возможные комбинации в А и В.
так как в С у нас по одной т и л, то их осталось по 3.
а) в А 3т, в В 3л 2+2+3=7
б) в А 2т 1л в В 2л 1т 3+3+3=9
в) в А 2л 1т в В 2т 1л 3+3+3=9
В вариантах б) и в) при взвешивании групп А и В мы точно определяли 2  монеты и получали по 1 пл и пт, но так как в С была настоящая их не проверяли. После взвешивания монеты не смешивали, а распределяли в 4 столбика: т, л, пт, пл.
2. Вариант н+тт, н+лл. Так как варианты равносильны, рассмотрим н+тт
Предполагаем что н+тт находится в С
У нас осталось всего 2 т, значит вариантов распределения всего 2 либо в А/В 2тт, либо А и В по одной т.
а) в А 2тт 1<2 1<3 2=3 -определили тт и 1 пл. (3)
в В 3л взвешиваем В 1=2 2=3 - определили что в В нету настоящей. (3+2)
взвешиваем С 1>2 1 1=3 2<3 - определили тт и пл (3+3+2)
взвешиваем пл из А с пл из С, кто тяжелее тот и победил (3+3+2+1=9)
б) в А 1 т и 2л 1>2 1>3 2=3 определили лл и пт (3)
в В 1т и 2 л 1>2 1>3 2=3 определили лл и пт(3)
в С 1н и 2т 1<2 1<3 2=3 определили тт и пл (3)
Если судить по алгоритму, то настоящая будет та п, которая 1, а те которых 2п - фальшивые, получаем 3+3+3=9
Но можно перестраховаться и взвесить 2 подозрительных тяжелых, если они равны между собой, то настоящая точно пл.
9+1=10
Вроде учел все варианты.

Добавлено (21.02.2018, 11:01)
---------------------------------------------

Я очень извиняюсь, но не понимаю Вашей логики.
Вариант с равенством стопочек не рассматриваю, он очевиден.
Получили A>B>C
взвесили В, 3 взвешивания, получили, если получили 1>2>3, все очевидно, а если 1>2 1>3 2=3, определили т/н и лл, дальше что делаем?

Может вы имели в виду нечто такое?


Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 10:06
 
VitaДата: Среда, 21.02.2018, 11:57 | Сообщение # 18
Мыслитель
Сообщений: 921
Награды: 164
Совы: 10
Race, Если бы мужчины научились понимать женскую логику, мир бы превратился в райский сад ;)

Отбросив лишние варианты, у меня получилось то, что получилось. В самой тяжелой стопочке может быть либо 3т, либо 2т+1л, либо 2т+1ср. В средней и лёгкой тоже вроде бы не полный перебор.
Я ошиблась вначале из-за того, что посчитала, что за 2 взвешивания можно определить равенство весов.
Но у меня реально нет времени всё подробно расписать. Решаю практически в уме. Суета сует


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 21.02.2018, 12:23
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 12:29 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Vita,
тем не менее Ваш способ дал решение задачи за 7 взвешиваний.
 
VitaДата: Среда, 21.02.2018, 12:37 | Сообщение # 20
Мыслитель
Сообщений: 921
Награды: 164
Совы: 10
Race, мой дает восемь. Это ваш семь. Я проверяю 3 раза все
Затем,  среднюю по весу тоже 3 раза( там могут быть равные)
Потом тяжелую 1 раз и если и там нет, то легкую 1 раз.
Итого 8. В ваш вариант не вникла пока.
Надеюсь там действительно 7. Удачи!
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Монеты (sml[theme])
  • Страница 2 из 6
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Конем ходи)2
2.ОНИ тремя словами3
3.Два персонажа5
4.задачки на смекалку5
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
6.Театр одного зрителя3
7.Сигнал для управления7
8.Простой парадокс35
9.Можно ли на 4-м ходу парт...2
10.Антифразы54
1.Rostislav4848
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2258
7.Гретхен1802
8.erudite-man1323
9.Valet937
10.Vita921
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz