Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 6
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Монеты (sml[theme])
Монеты
RaceДата: Вторник, 20.02.2018, 23:23 | Сообщение # 11
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Цитата Kreativshik ()
Race, так где решение для 10 взвешиваний?
Большой объем писанины получается.
(причем я не оптимизировал, может где то есть возможность сэкономить 1 взвешивание).

1. а=3т
4 взвешивание б
1.1 1т 2л 1>2 1>3 2=3 1т/1н взвешиваем с эталоном. 3+4 в с осталось 2 легких и настоящая. на определение 2 веса. Итого 4+4+2=10
1.2. 1н 2л 1>2 1>3 2=3 1н/1т  взвешиваем с эталоном 4+4=8
1.3. 3л. 1=2 1=3 итого 4+2+3=9
1.4 1т 1н 1л 3+3=6
2. а=2т 1н выявили 2т и 1 л/1н.
5 взвешивание б
1. 2т 1л 1=2 1>3 взвешиваем подозрительные из а и б, кто толще тот и победил. 4+3=7
2. 1т 2л 1>2 1>3 2=3 взвешиваем подозрительную и 1 из эталонов л 4+4=8
3. 3л 1=2 1=3 взвешиваем э-н л и подозрительную 4+3=7
3. а=2т 1л выявили 2 т и 1л/1н
5 взвешивание б
1. 1т 1л 1н 4+3=7
2. 1т 2л 1>2 1>3 2=3 подозрительную тяжелую с эталоном. подозрительную легкую с эталоном 3+3+2 выявили что н в с. 3 взвешивания.... превысил 10. 4+3+2+3=12
3. 3л 1=2 1=3 взвешиваем подозрительную с э-м л. 4+2+1+2=9
4. 1н 2л. 1>2 1>3 2=3 взвешиваем подозрительну с э-ми л и т. 4+3+2=9
5. а=1т 2л. Выявили 2 легких и 1т
4 взвешивание б
1. 1н 2л. 1>2 1>3 2=3 взвешиваем взвешиваем подозрительную из б с эталоном т из а 4+3+1=7

если а=б то есть 2 варианта
1. в а и б 2т и 1 л.
значит в с 2 л и 1 н.
соответственно максимум 3  веса. 1+2=3
2. в а и б 2л и 1 т.
значит в с 2 т и 1 н. 3 веса 1+2=3.

С пунктом 3.3 прокололся... 11 весов, если ничего не напутал.


Сообщение отредактировал Race - Вторник, 20.02.2018, 23:57
 
KreativshikДата: Вторник, 20.02.2018, 23:50 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Я мало что понял, если не признаться что вообще ничего.
Вы разделили все монеты на три группы, обозначим их как А,В,С.
Произвели первое взвешивание, получили А>В, что сделали дальше?


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 00:00 | Сообщение # 13
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Рассмотрел все варианты при которых а может быть больше б взвешиваем а
После этого во втором посту для каждого варианта а рассмотрел все возможные комбинации в б взвешиваем б
В итоге в 3.3. вышло 12 взвешиваний.
Забыл посчитать первое а>b.
Итого в 12...
 
KreativshikДата: Среда, 21.02.2018, 00:08 | Сообщение # 14
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Рассмотрел все варианты при которых а может быть больше б
Это я понял.

Но вопрос остается
Цитата Kreativshik ()
Произвели первое взвешивание, получили А>В, что сделали дальше?
Второе взвешивание какое?


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 00:35 | Сообщение # 15
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
взвешиваем 1 и 2 монету, затем 1 и 3 смотрим знаки по алгоритму, если необходимо (все кроме 1) 2 и 3, по знакам в алгоритме выбираем пункт.
Дали взвешиваем 3 монеты из б, учитывая пункт из а. То есть в б.выбираем соответствующий.
Действуем аналогично из б 1 и 2 1и 3 2 и 3, по полученным знакам выбираем пункт из алгоритма.
 
VitaДата: Среда, 21.02.2018, 05:33 | Сообщение # 16
Мыслитель
Сообщений: 873
Награды: 158
Совы: 9
Поправила. Восемь взвешиваний. Уверена, что это не оптимальный вариант, но решала с удовольствием. Спасибо!

Теперь, конечно, когда он выпущен на свободу, он уже
по-прежнему не замечает птиц.
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 11:01 | Сообщение # 17
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Так как 10 взвешиваний не подтвердились придумал еще 1 вариант.

Делим монеты на 3 группы по 3 монеты А, В, С, примем как и в прошлом решении т-тяжелая, л-легкая, н-настоящая, пл-подозрительная легкая, пт - подозрительная тяжелая.
Начинаем взвешивать группу А, затем В, затем С.
Казалось бы это даст много взвешиваний, но оказалось что нет.
1. Вариант
лнт, предположим что они будут в группе С, на определение н уйдет 3 действия.
рассмотрим возможные комбинации в А и В.
так как в С у нас по одной т и л, то их осталось по 3.
а) в А 3т, в В 3л 2+2+3=7
б) в А 2т 1л в В 2л 1т 3+3+3=9
в) в А 2л 1т в В 2т 1л 3+3+3=9
В вариантах б) и в) при взвешивании групп А и В мы точно определяли 2  монеты и получали по 1 пл и пт, но так как в С была настоящая их не проверяли. После взвешивания монеты не смешивали, а распределяли в 4 столбика: т, л, пт, пл.
2. Вариант н+тт, н+лл. Так как варианты равносильны, рассмотрим н+тт
Предполагаем что н+тт находится в С
У нас осталось всего 2 т, значит вариантов распределения всего 2 либо в А/В 2тт, либо А и В по одной т.
а) в А 2тт 1<2 1<3 2=3 -определили тт и 1 пл. (3)
в В 3л взвешиваем В 1=2 2=3 - определили что в В нету настоящей. (3+2)
взвешиваем С 1>2 1 1=3 2<3 - определили тт и пл (3+3+2)
взвешиваем пл из А с пл из С, кто тяжелее тот и победил (3+3+2+1=9)
б) в А 1 т и 2л 1>2 1>3 2=3 определили лл и пт (3)
в В 1т и 2 л 1>2 1>3 2=3 определили лл и пт(3)
в С 1н и 2т 1<2 1<3 2=3 определили тт и пл (3)
Если судить по алгоритму, то настоящая будет та п, которая 1, а те которых 2п - фальшивые, получаем 3+3+3=9
Но можно перестраховаться и взвесить 2 подозрительных тяжелых, если они равны между собой, то настоящая точно пл.
9+1=10
Вроде учел все варианты.

Добавлено (21.02.2018, 11:01)
---------------------------------------------

Я очень извиняюсь, но не понимаю Вашей логики.
Вариант с равенством стопочек не рассматриваю, он очевиден.
Получили A>B>C
взвесили В, 3 взвешивания, получили, если получили 1>2>3, все очевидно, а если 1>2 1>3 2=3, определили т/н и лл, дальше что делаем?

Может вы имели в виду нечто такое?


Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 10:06
 
VitaДата: Среда, 21.02.2018, 11:57 | Сообщение # 18
Мыслитель
Сообщений: 873
Награды: 158
Совы: 9
Race, Если бы мужчины научились понимать женскую логику, мир бы превратился в райский сад ;)

Отбросив лишние варианты, у меня получилось то, что получилось. В самой тяжелой стопочке может быть либо 3т, либо 2т+1л, либо 2т+1ср. В средней и лёгкой тоже вроде бы не полный перебор.
Я ошиблась вначале из-за того, что посчитала, что за 2 взвешивания можно определить равенство весов.
Но у меня реально нет времени всё подробно расписать. Решаю практически в уме. Суета сует


Теперь, конечно, когда он выпущен на свободу, он уже
по-прежнему не замечает птиц.


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 21.02.2018, 12:23
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 12:29 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Vita,
тем не менее Ваш способ дал решение задачи за 7 взвешиваний.
 
VitaДата: Среда, 21.02.2018, 12:37 | Сообщение # 20
Мыслитель
Сообщений: 873
Награды: 158
Совы: 9
Race, мой дает восемь. Это ваш семь. Я проверяю 3 раза все
Затем,  среднюю по весу тоже 3 раза( там могут быть равные)
Потом тяжелую 1 раз и если и там нет, то легкую 1 раз.
Итого 8. В ваш вариант не вникла пока.
Надеюсь там действительно 7. Удачи!


Теперь, конечно, когда он выпущен на свободу, он уже
по-прежнему не замечает птиц.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Монеты (sml[theme])
  • Страница 2 из 6
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Антифразы54
2.Занимательная математика200
3.Улыбка Бога0
4.Необычная копилка11
5.Мужики и лошадь1
6.Достаточность основания11
7.Театр одного зрителя3
8.Сигнал для управления4
9.Шахматный марафон44
10.Поломайте-ка голову9
1.Rostislav4810
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2242
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita873
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz