Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Задачка на принцип Дирихле (sml[theme])
Задачка на принцип Дирихле
IQFunДата: Четверг, 06.07.2017, 10:32 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 440
Награды: 20
Совы: 30
В продолжение темы неверности принципа Дирихле по памяти привожу задачку повышенной сложности с одной Всемирной математической олимпиады школьников: в одном математическом конгрессе участвовало 1979 учёных из 6-ти стран. Они были перенумерованы от 1 до 1979. Доказать, что найдутся 3 учёных из одной страны таких, что сумма номеров двух из них равна номеру 3-го, или найдутся два таких из одной страны, что удвоенный номер одного равен номеру второго.

Т.к. уже есть подсказка, что теорема доказывается последовательным применением принципа Дирихле, то остаётся пожелать успехов. :)


IQFun.ru - играем и растём над собой. Авторские игры, головоломки, кроссворды онлайн, интересные статьи.


Сообщение отредактировал IQFun - Четверг, 06.07.2017, 10:33
 
никникДата: Воскресенье, 09.07.2017, 02:32 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2103
Награды: 309
Совы: 12
да, ответа нема. потом еще подумаю
Каждый ученный участвует в 1978 тройках, составленных таким образом, что сумма номеров 2х участников = номеру 3....
Есть 660 ученных из одной страны у которых.... 
1 990-1979 Англия 1, 
2 445-889
3 223-444
4 112-222

14691114161921242629
23781213171822232728
520304555708095
10154050608590
25356575
100


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
IQFunДата: Понедельник, 10.07.2017, 10:14 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 440
Награды: 20
Совы: 30
Это что, дневник сумасшедшего математика? :)

IQFun.ru - играем и растём над собой. Авторские игры, головоломки, кроссворды онлайн, интересные статьи.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Задачка на принцип Дирихле (sml[theme])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.2 равные части13
2.Небольшой тест на интелле...10
3.О парикмахере.3
4.Театр одного зрителя1
5.Голубиная участь13
6.Как заморозить воду ?4
7.Гусеницы и листики8
8.Достаточность основания7
9.Задача о парадоксе Петров...6
10.Парадоксальная головоломк...11
1.Rostislav4779
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2103
7.Гретхен1802
8.erudite-man1305
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz