Так то, в принципе, понятно, что каждую точку нужно соединить с остальными, используя по 1 прямому отрезку. Причем так, чтобы эти отрезки не касались друг друга иначе, как в этих 6 точках. Доказывается все тем же принципом Дирихле. Но это если хотеть понять.
Сообщение отредактировал никник - Чт, 03.09.20, 02:12
Спасибо, суть уловила, но комбинаторику нужно изучать, чтобы понимать. Всё же меня не покидает навязчивая мысль, что соединить возможно. Есть о чем помечтать)
Насколько я понимаю, задача из топографии и в идеале нужно знать теорию графов. С последней я тоже не сталкивался иначе, как на этом форуме. Но можно обойтись и комбинаторикой. А можно и без нее, но придется кропотливо "считать на пальцах".
Ну например оросительный канал. Траншея в 10 метров таким качеством не обладает.
Речь идёт о траншее по колено глубиной для прокладки кабеля, о канале речь не шла. Этот ответ напоминает "Бриллиантовую руку" наоборот: "И брюки превращаются, и превращаются брюки..."
Насколько я понимаю, задача из топографии и в идеале нужно знать теорию графов.
Здесь я давно оформил статью из "Кванта" "О графах с цветнами рёбрами" на эту тему. Но там наличие двух одноцветных треугольников в полном 2-цветном графе, кажется, доказывается через спину, а я нашёл несколько доказательств в лоб (для 2-й несостоявшейся серии своего мультика).
Речь идёт о траншее по колено глубиной для прокладки кабеля, о канале речь не шла.
Да какая разница. В метровой траншее метр кабеля положите, а в километровой километр, явное качественное изменение.
ЦитатаIQFun ()
доказывается через спину, а я нашёл несколько доказательств в лоб
Я стесняюсь спросить, а не могли бы Вы сформулировать по каким критериям Вы относите доказательства к той или иной категории? А то не совсем ясно что вы имеете в виду под доказательством "в лоб" и доказательством "через спину"
Да какая разница. В метровой траншее метр кабеля положите, а в километровой километр, явное качественное изменение
Вопрос поставлен только о траншее по моему определению... И если немного подумать, то можно взять аналогичные примеры: напр., с прядущейся нитью.
ЦитатаДилетант ()
Я стесняюсь спросить, а не могли бы Вы сформулировать по каким критериям Вы относите доказательства к той или иной категории? А то не совсем ясно что вы имеете в виду под доказательством "в лоб" и доказательством "через спину"
Если стесняетесь, то не спрашивайте. А критерии в этом случае такие: там для доказательства используются всякие "леммы" и прочая вспомогательная ерунда, которая только запутывает доказательство, которое здесь может быть ясным и прямолинейным, как солдатский штык. Сравните док-во теоремы Пифагора через подобные треугольники и через какие-нибудь интегралы...
Сообщение отредактировал IQFun - Чт, 03.09.20, 13:43
Если выделить множество тех траншей, которые подходят для укладки в них километрового кабеля, то можно отметить два подможества множества Т.
1. Множество, элементы которого обладают заявленным качеством
2. Множество, элементы которого не обладают заявленным качеством.
Если я правильно понимаю Вы утверждаете, что метровая траншея обладает такими же качествами как и километровая например, да?
ЦитатаIQFun ()
Если стесняетесь, то не спрашивайте
Я у вас совета не просил.
ЦитатаIQFun ()
критерии в этом случае такие: там для доказательства используются всякие "леммы" и прочая вспомогательная ерунда, которая только запутывает доказательство, которое здесь может быть ясным и прямолинейным,
Где там?
Скажите, доказательство должно быть ясное и прямолинейное для кого? Как Вы определяете, что утверждение имеет ясное и прямолинейное доказательство?
Если я Вас правильно понял, если в доказательстве есть слово "Лемма" и/или Вас в этом доказательстве что-то запутывает, то Вы относите такие доказательства к типу "в спину" (лучше наверно "что в лоб, что полбу") , все иные к типу "в лоб"?
ЦитатаIQFun ()
Сравните док-во теоремы Пифагора через подобные треугольники и через какие-нибудь интегралы.
Я вас на вопрос ответить прошу, зачем Вы вместо ответа меня сравнивать что-то просите? Скажите пожалуйста, такое доказательство по Вашим критериям относится к типу "в лоб" или "в спину" :
Выберем произвольную тоучку А.
Она соединена пятью отрезками с пятью иными точками.
Эти отрезки двух цветов, поэтому есть как минимум три линии одного цвета ( Согласно принципу Дирихле, см. пояснение * ниже).
Пусть из вершины А ведут три одинаковых (скажем, зеленых) ребра в какие-то три вершины B, C, D, Если в треугольнике B, C, D, все ребра не зеленого цвета, то вот он треугольник одного цвета , если хотя бы одно ребро зелёного цвета, то оно образует треугольник с вершиной А. *Относительно аналогичных задач, принцип Дирихле можно сформулировать так: Если имеетсяnk+1отрезков, каждый из которых необходимо окрасить в один изnцветов, то как минимум⌊k+1⌋отрезков будут окрашены в оди цвет. ⌊ ⌋ - функция пол. ? А к какому типу Вы отнесете это же доказательство, если в нем будет слово "лемма"?
