Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 3 из 5«12345»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Взвешивания. (sml[ok])
Взвешивания.
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 21:42 | Сообщение # 21
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Цитата nebo ()
А также следом и 9 монет (одна ждёт в сторонке) и 10 монет и 11монет, т.е. допустимо до 3х монет в ожидании. Дальше не знаю, пока.
Думаю решение в данной идее nebo.
С 8 и 9 монетами все понятно.
8. 4*2
1. 1=2 3><4
2. Делим каждую группу на 2 части и взвешиваем
3/21><3/22
Соответственно понятно с ожидающей монетой, если при первом взвешивании 1=2 и 3=4, то фальшивая находится вообще за 1 взвешивание.
А какая стратегия если ожидает 2 и больше монет? Днем читал, вроде понял, сейчас не догоняю.
Можно доступно описать?
В теории, если группы будут делиться на 2 на цело, то способ можно использовать для любого кол-ва монет, к примеру, имеем 40 монет.
Делим на 5 групп по 8 монет
Вариант с 1=2 3=4 приводит нас к уже решенной ранее задаче. Соответственно необходимо рассмотреть вариант 1><2 3=4.
тогда используем предложенный nebo алгоритм, получим, при 1>2
1/21>1/22 значит монета в 1/21 причем она тяжелее не фальшивой
и за 3 взвешивание мы определяем где она находится так как у нас есть только 4 монеты.
Так как на данный момент я понял только с 1 монетой в ожидании nebo, то для 3 взвешивания монет должно быть не больше 5. Если nebo, объяснит мне популярно с ожиданием для 2 и 3 монет, то смогу и для них формулу вывести.

Выведем промежуточную формулу 5*2*5=50 монет.
Попробуем решить эту задачу для 50 монет
50=5*10
для варианта 1><2 мы получаем уже решенную задачу, нерешенным остается если фальшивая находится в 5 группе.
Получаем задачу обнаружения фальшивой монеты за 2 измерения из 10 монет. На данный момент я не понимаю как её решить.


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.09.2016, 21:53
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 21:47 | Сообщение # 22
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
minutku
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 21:51 | Сообщение # 23
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Хм, так же можно и для 45 монет.
5*9
1=2 3=4 - уже решено
1><2 (1-1/2)1>(1-1/2)2 - уже решено
(1-1/2)1=(1-1/2)2
осталось 2 монеты, взвешиваем парно их не фальшивыми, так как мы знаем где не фальшивые, то легко определяем по весам показавшим неравенство.

Добавлено (15.09.2016, 21:51)
---------------------------------------------
Ужос, для 45 монет все равно нужно 3 взвешивания. Для 50 пока не придумал.


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.09.2016, 21:52
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 21:54 | Сообщение # 24
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Я думаю так. Вот когда 40 монет, то во втором взвешивании у нас по 3 монеты в каждой чашке. А сколько монет мы можем определить за один раз, но зная, что часть из них из лёгкой группы, а часть из тяжёлой группы?
Я думаю только пять монет, тогда в последнем взвешивании будем сравнивать 2 тяжёлые друг с другом и две лёгкие друг с другом, а одна из любой группы - 5я постоит в сторонке, ожидая результата. Да и при втором взвешивании в сторонке могут постоять 4 монеты тоже из разных групп, 2+2. Что получается тогда. Во втором взвешивании получаем максимум 24 монеты, а это значит, что на двух чашках было 24 монеты. Тогда и на двух других, где равновесие было 24 монеты, т.е 48 монет. Но мы же делим всегда на 5 групп, значит возможная 5я группа, которая стоит в сторонке и на которую, ввозможно попадёт 2 последних измерения, должна содержать 11 монет. Тогда всего максимум 59 монет для 3х взвешиваний.
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 21:56 | Сообщение # 25
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Понял с 10тью и с 11тью. Правда лень уже считать.

Добавлено (15.09.2016, 21:56)
---------------------------------------------
Цитата nebo ()
должна содержать 11 монет
согласен, понял Вашу мысль.


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.09.2016, 21:58
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 21:59 | Сообщение # 26
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Но ведь я раньше в каком-то посте доказала, что 11 монет можно взвесить 2мя взвешиваниями.
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 22:00 | Сообщение # 27
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
5*2*4+11=51, как 59? можно в столбик а не стеной текста?:)

Добавлено (15.09.2016, 22:00)
---------------------------------------------

Цитата nebo ()
Но ведь я раньше в каком-то посте доказала, что 11 монет можно взвесить 2мя взвешиваниями.
Вы доказали в женском стиле. Примерно так - очевидно что можно 11))))
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 22:02 | Сообщение # 28
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
maksimum 5 v chashke v konce 10+10+4 v storone   i+12+12+12+12 v nachale+11 v sorone srazu

Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 15.09.2016, 22:04
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 22:04 | Сообщение # 29
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
5*11
1=2 3=4 решено
1><2
(1-1)/21>(1-1)/22 решено
осталось 2 монеты взвешиваем попарно, получаем результат.
о, уже 55 монет за 3 взвешивания.
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 22:06 | Сообщение # 30
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Сразу имеем 59 из них по 12 в чашках и 11 в стороне, ведь это понятно?
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Взвешивания. (sml[ok])
Страница 3 из 5«12345»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чудо-Юдо и три головы7
2.Добрый тролль4
3.Каково соотношение площад...0
4.Математическое равенство7
5.Еще одна задача на постро...0
6.Построим касательные.4
7.Любви Вам9
8.Как заморозить воду ?3
9.Четырехугольник0
10.Занимательная математика85
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1943
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт