nebo А разве есть другие варианты. Любое яблоко, которое Вы вознамеретесь делить может оказаться секретным яблоком учителя. А тут сразу вступает в силу запрет - делить только одной плоскостью один раз строго пополам. Значит любое яблоко можно делить только так. Значит три яболока можно разделить только либо одно пополам: целое - половинка - целое в каждом наборе. Или все три - каждое пополам: три половинки в каждом наборе.
Сообщение отредактировал vetrov - Пн, 23.11.15, 18:56
Это из Ваshего последнего варианта. Значит Вы допускаете деление других иначе, чем плоскостью.
Это мы отработали подробно с Kreativshik. Других нет. Все могут быть учительским секретным яблоком. А его искать запрещено. То есть сказать учителю, вот Ваше, а я делю другие, нельзя. Это мы проработали.
Сообщение отредактировал vetrov - Пн, 23.11.15, 18:57
Точно, так и есть. Видите, как упростилась Ваша задача, когда Вы поставили ограничения. Когда логически обосновано стало каждое предложение (но не все). Вот концовка странная в последнем варианте и вот äто тоже не нужно, лишнее из-за слова иначе
Цитата
И если кто-то из учеников найдет это яблоко, или разделит его иначе как один раз плоскостью пополам,
Но там есть еще та дырка, которую нашли Саша и Маша. Я жду мнений по поводу этого варианта. У учителя его нет. У учителя 19 вариантов. Но если можно держать одну из половинок набора в ящике у другого ученика. То опять возникает иная ситуация.:)
Например, Ваши три ябоока Nebo, у меня, а Ваши у меня. Получается. что они поделены, но общие для нас.
Объясните Nebo, за счет чего Вы получите бесконечность вариантов?
За счёт того, что это урок математики, а математика бозируется на таком фундаментальном понятии как множество, в математике оперируют лишь множествами, а множество определяется своими элементами, все элементы, будь то яблоки или китайци должны отличатся друг от друга, даже если яблоки или китайци эквивалентны внешне с точностью до изоморфизма, их всегда можно пронумеровать или определить собственные координаты каждого, в противном случае множество одноэлементное или пустое, но в этом случае теряется смысл задачи. А т.к. можно пронумеровать яблоки, или определить их координаты, то их можно отличить, а значит способов их деления будет счётное множество, не зависимо от того знают ученики или нет, какое из яблок с секретом.
Цитатаvetrov ()
как же они расплодили эти яблоки
Разобьем яблоко на равные части А,В и С, так, что А~В∪С и А~В~С, более того Ψ(А)=В∪С Ψ(А)=В Ψ²(А)=С где ψ(А) поворот А, соответствующий свободной группе с поворотами ψ и φ. Выберем некоторую точку х и отправим ее в А, тогда если х∈А, то φх∈В, если х∈В, то φх∈А, если x∈C, то φх∈А. Таким образом получаем четыре множества А,В,С, Д¹(Д¹- множество точек лежащих в орбитах точек пересечения осей поворотов φ и ψ с яблоком). Среди континуума поворотов, всегда найдётся такой, не равный φ и ψ, переводящий Д¹ в такое множество Д², что Д¹∩Д²=∅, поэтому разбивая яблоко на объединение А∪Д¹~В∪С∪Д¹~А∪С∪Д¹~А∪В∈С∪Д¹~А∪В∪С∪Д² мы получаем два идентичных яблока и образ С\Д². Ну или если проще, то так
Сообщение отредактировал Kreativshik - Пн, 23.11.15, 20:12
Я изучаю Ваш ответ, но пока не могу с ним согласиться.
1. Вы говорите, что яблоки должны быть пронумерованы. Ну, а цвета. К Ж З, этого Вам мало? Каждое из трех может быть К Ж З. То есть порядок задан, и он достаточен.
Вы же предлагаете свой порядок. Но это Ваш порядок, а не тот, который задал учитель. 10 трио ( по три яблока) комбинации также порядок.
Это единый набор - то есть совокупность.
Пример, близнецы (порядок) и близнецы на двух стульях (уже другой порядок)
2. Да, Вы замечательно поделили (расплодили) яблоко на два яблока. Но Вы делите его на А,В,С.
А А,В,С это уже три элемента. И если я не ошибаюсь нужно делить на пять.
А у нас в задаче-то разрешено только делить определенным учителем способом.
Но может моя логика недостаточна глубока. А в математике, очевидно, Вы в 100 раз сильнее меня во всех элементах. ):
