В течении недели в кинотеатре демонстрировались фильмы A, B и C. Из 40 школьников, каждый из которых посмотрел либо все три фильма, либо один из трёх, фильм A видели 13, фильм B - 16, фильм C - 19 школьников.
Cколько учеников просмотрели все три фильма?
4 ученика.
Пусть X - кол-во учеников, посмотревших все 3 фильма.
Т.е. всего они посмотрели 3х фильмов,
тогда 48-3х=40-х,
откуда х=4
y учеников- смотрели все 3 фильма х учеников- смотрели 1 фильм, из них А посмотрело А, В - В, С-С получаем систему: x+y=40 A+B+C=x y+A=13 y+B=16 y+C=19 5 линейно-независимых уравнений однозначно определяют 5 переменных итого y=4
Пускай A,B,C количество учеников которые были на первом, втором и третем фильме соответственно, X - количество учеников видевших все три фильма, выведем уравнение, найдя сколько учеников было только на одном фильме: (A-X)+(B-X)+(C-X)=40-X A+B+C-3X=40-X A+B+C-40=2X X=(A+B+C-40)/2 Подставив ABC найдем X=4 4 ученика