В магазин доставили шесть бочек керосина. В первой бочке было 15 вёдер керосина, во второй - 31, в третьей - 19, дальше 20, 16 и 18 вёдер керосина в каждой бочке соответственно.
В магазин пришло два покупателя. Один купил две бочки, другой - три, причём так, что первый купил керосина ровно в два раза меньше, чем второй. Из шести бочек на складе осталась только одна. Какая именно?
+ Попробуйте найти общий алгоритм для решения таких задач, если числа не будут даны или будут даны большие числа, а задачу надо будет решить без калькулятора.
всего ведер керосина (15+31+19+20+16+18)=119 вводим перемунную-х(число ведер,которые купил 1-й покупатель) соответственно 2-й купил 2х ведер. Из этого получаем уравнение: х+2х=119-у (3х=119-у) у-число ведер которые остались. Подставляя значения вместо у число ведер(т.е. 119-15=104,119-31=88,119-19=100,119-20=99,119-16=103,119-18=101) как видно,токо одно число делится на 3,это 99, т.е. осталось бочка в котором 20 ведер,т.е.4-ая бочка
сумма 2 бочек будет равна 2x+z, где z некоторое число тогда сумма 3 бочек равна 2*(2x+z) => одна из бочек 2x+1 суммируем остатки бочек 0+1+3+4+5+1=14=3z z=4
непонятное решение у Lexx, я решала по-другому, если 2 бочки*2 = 3бочки, и остаестся одна, то 3x+y=сумма всех бочек, где 3x - сумма 5-ти бочек, y - оставшаяся. закрываем одну из бочек и проверяем в делимости на 3 (по кр мере в данном случае сработало) 15 31 19 20 16 18 например закроем 15 - остальная сумма должна поделиться на 3 - 18 делится, 20+16 делится, а вот 30 + 1 +19=30+20 ну никак не делится - значит оставшаяюся бочка не массой в 15 и тп методом исключений остается только 20.
очень просто. Обозначим объем, купленный в двух бочках (меньший) за х, соответственно, второй купил 2 х. В сумме это дает 3х. Из чего мы делаем вывод, что тот объем, что купили покупатели, должен делиться на 3. общий объем 119 литров. Если осталась бочка в 15 литров, то купленный объем (104) на 3 не делится, если осталась бочка в 31 литр, то купленный объем (119-31) тоже на 3 не делится. Ну и т.о. выясняем дальше, что только если 119-20 = 99 - объем купленный будет делится на 3. Значит осталась бочка в 20 литров.
:yahoo:
ох решила 
