Форум Эрудитов на Эрудитов.нет

FAQ по форуму

Новые сообщения на Форуме

Страница 1 из 1
1

математика (sml[ok])

математика

cnjkzhjd

Дата: Вт, 27.05.14, 13:40 | Сообщение # 1

Ученик

Сообщений: 1

Награды: 0

Совы: 0

помогите пожалуйста решить производные
1) y=(3^sin2x-cos^2*2x)^3
2) y=In arcsin корень квадратный из 1-x
3) y=In корень 3 степени из (2-x^2)/(x^3-6x)
4) y=(2x+3)^tgx

Lexx

Дата: Ср, 28.05.14, 18:57 | Сообщение # 2

Высший разум

Сообщений: 4728

Награды: 88

Совы: 6

4)
решается аналогично:

Используем следующие формулы:
1. Производная степенной функции

2. Производная показательной функции

находим как производную от степенной функции:
((2x+3)^tg(x))'=tg(x)*(2x+3)^(tg(x)-1)*(2x+3)'=2*tg(x)*((2x+3)^tg(x))/(2x+3)
находим как производную от показательной функции:
((2x+3)^tg(x))'=(2x+3)^tg(x)*ln(2x+3)*(tg(x))'=
=((2x+3)^tg(x)*ln(2x+3))/(cos²(x))
Сумма производных равна:
2*tg(x)*((2x+3)^tg(x))/(2x+3)+((2x+3)^tg(x)*ln(2x+3))/(cos²(x))=
(2x+3)^tg(x)(2*tg(x)/(2x+3)+ln(2x+3)/cos²(x))
Проверяем в он-лайн:
http://www.matcabi.net/differentiate.php
получаем:

где
log(x) - натуральный логарифм значения x, Log_e(x)
sec²(x)=1/cos²(x)
Ответ:(2x+3)^tg(x)(2*tg(x)/(2x+3)+ln(2x+3)/cos²(x))

Прикрепления: 6142186.png (5.7 Kb)

математика (sml[ok])

Страница 1 из 1
1

Интересная информация

Последние задачи

Сообщество эрудитов ВКонтакте

Рейтинг сообщений

Совиный рейтинг

1.	Арнольд, да не тот	77
2.	Простенький вопросик	9
3.	Гидродинамика	14
4.	Быстрая река.	24
5.	А попробуйте ещё это опро...	6
6.	Задача по логике	7
7.	Головоломка без ключа	2
8.	Задача о парадоксе Петров...	11
9.	Напрасно ли ожидание	7
10.	Чудо-Юдо и три головы	12

1.	Rostislav	5379
2.	Lexx	4728
3.	nebo	3639
4.	Иван	3061
5.	никник	2770
6.	Kreativshik	2472
7.	Гретхен	1807
8.	Vita	1578
9.	erudite-man	1378
10.	Valet	937

1.	nebo	123
2.	Kreativshik	113
3.	sovetnik	49
4.	MrCredo	38
5.	IQFun	30
6.	Pro100_Artyom	27
7.	marutand	20
8.	хан	20
9.	никник	15
10.	Фигаро	15

Мало кто знает, что ...