1 ) На плоскости даны три точки : А , В , С. Проведем через точку А 5 прямых , через В - 3 прямых , через С -7 прямых . Причем в совокупности эти прямые являются прямыми общего положения , т.е. никакие две из них не параллельны и никакие три из них не пересекаются в одной точке (кроме точек А , В , С ) , а также прямых , проходящих через две из этих трех точек . Найти количество треугольников , вершины которых являются точками пересечения этих прямых и не совпадают с точками А , В , С. 2) цифр 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 образуют различные шестицифрови числа , не имеющие одинаковых цифр . Определить количество чисел , у которых встречаются цифры 6 и 8 одновременно , но они не стоят рядом.
а также прямых , проходящих через две из этих трех точек .
а также (нет(?)) прямых , проходящих через две из этих трех точек. Точек пересечения:5*(3+7)+3*7=71 71 и 70 образуют 69треугольников с оставшимися 71 и 69 - 68 отличных треугольников Итого 71я точка участвует в сумма (от 1 до 69) различных треугольниках. Аналогично, 70я в сумма (от 1 до 68) Итого треугольников сумма (от 1 до суммы (от 1 до 69)=сумма(от1до2415)-2415=сумма(от 1 до 2414)=2 914 905 фифти-фифти, что я не сделал ошибок.
2) цифр 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 образуют различные шестицифрови числа , не имеющие одинаковых цифр . Определить количество чисел , у которых встречаются цифры 6 и 8 одновременно , но они не стоят рядом. Выбираем места для цифр 6 и 8. Это размещения из 6 по 2, будет 30. Но размещения 12, ...56 не подходят, их всего 10 штук, с учетом перестановки,остается 20. Остальные цифры можно выбирать из 7. Получим размещения из 7 по 4=7*6*5*4=840 840*20=16800
) цифр 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 образуют различные шестицифрови числа , не имеющие одинаковых цифр . Определить количество чисел , у которых встречаются цифры 6 и 8 одновременно , но они не стоят рядом
