FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
комбинаторика
dastanДата: Пн, 14.04.14, 23:11 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 2
Награды: 0
Совы: 0
1 ) На плоскости даны три точки : А , В , С. Проведем через точку А 5 прямых , через В - 3 прямых , через С -7 прямых . Причем в совокупности эти прямые являются прямыми общего положения , т.е. никакие две из них не параллельны и никакие три из них не пересекаются в одной точке (кроме точек А , В , С ) , а также прямых , проходящих через две из этих трех точек . Найти количество треугольников , вершины которых являются точками пересечения этих прямых и не совпадают с точками А , В , С.
2) цифр 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 образуют различные шестицифрови числа , не имеющие одинаковых цифр . Определить количество чисел , у которых встречаются цифры 6 и 8 одновременно , но они не стоят рядом.
 
никникДата: Вт, 15.04.14, 04:18 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 2770
Награды: 406
Совы: 15
Цитата dastan ()
а также прямых , проходящих через две из этих трех точек .

а также (нет(?)) прямых , проходящих через две из этих трех точек.
Точек пересечения:5*(3+7)+3*7=71
71 и 70 образуют 69треугольников с оставшимися
71 и 69 - 68 отличных треугольников
Итого 71я точка участвует в сумма (от 1 до 69) различных треугольниках.
Аналогично, 70я в сумма (от 1 до 68)
Итого треугольников сумма (от 1 до суммы (от 1 до 69)=сумма(от1до2415)-2415=сумма(от 1 до 2414)=2 914 905
фифти-фифти, что я не сделал ошибок.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
dastanДата: Вт, 15.04.14, 11:47 | Сообщение # 3
Ученик
Сообщений: 2
Награды: 0
Совы: 0
хоть что-то, спасибо
 
hasmikДата: Вт, 15.04.14, 22:40 | Сообщение # 4
Просветленный
Сообщений: 67
Награды: 9
Совы: 0
2) цифр 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 образуют различные шестицифрови числа , не имеющие одинаковых цифр . Определить количество чисел , у которых встречаются цифры 6 и 8 одновременно , но они не стоят рядом.
Выбираем места для цифр 6 и 8. Это размещения из 6 по 2, будет 30. Но размещения 12, ...56 не подходят, их всего 10 штук, с учетом перестановки,остается 20.
Остальные цифры можно выбирать из 7. Получим размещения из 7 по 4=7*6*5*4=840
840*20=16800
 
KreativshikДата: Ср, 16.04.14, 01:00 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата dastan ()
) цифр 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 образуют различные шестицифрови числа , не имеющие одинаковых цифр . Определить количество чисел , у которых встречаются цифры 6 и 8 одновременно , но они не стоят рядом

7*8!


Жёлтый Зелёный Красный
 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот77
2.Простенький вопросик9
3.Гидродинамика14
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов