1. Лифт, в котором находятся 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры выходят группами по два, три и четыре человека. Сколькими способами они могут выйти, если лифт не возвращается на этаж, где он уже был? 2. На книжной полке помещается одиннадцать томов энциклопедии. Сколькими способами их можно расставить так, чтобы тома 3 и 4 не стояли рядом? 3. Четыре садовода должны высадить 14 различных деревьев. Первый - 3 дерева , второй - 4 дерева, третий - 2 дерева, а четвертый последние деревья. Сколькими способами они могут распределить эти деревья между собой? 4. В ходе исследования читательских вкусов студентов оказалось, что 60% читают журнал А, 50% - журнал В, 50% - журнал С, 30% - журналы А и В, 20 % - журналы В и С, 40% - журналы А и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов: а) не читает ни одного журнала; б) читает только 2 журнала; в) читает не менее двух журналов?
4.Вроде так: !А=60-30-(40-10)=0% !В=50-30-(20-10)=10% !С=50-20-(40-10)=0% !АиВ=30-10=20% !АиС=40-10=30% !ВиС=20-10=10% АиВиС=10% Итого читают журналы:0+10+0+20+30+10+10=80%. Соответственно, не читает ни одного а)100-80=20% Читают 2 журнала б)20+30+10=60%. Читает 2 или 3 журнала в)60+10=70%
Сообщение отредактировал никник - Сб, 05.04.14, 22:34
1.Вроде так. 9=2+3+4. Имеем распределения 3 разных значений на 3 из 10 разных мест. 10*9*8=720 способов.Это если не имеет значения из каких пассажиров составленна группа а если имеет, то надо умножить еще на 9*8*7*6*5/2*3*2=1260. Итого 907200 2. 11 разных значений на 11 разных мест = 11!=4435200 Из них 4 и 3 том рядом в 2*10*9!=806400 вариантах. Соответственно ответ 4435200-806400=3628800. вроде так.
Сообщение отредактировал никник - Сб, 05.04.14, 23:58
3. Четыре садовода должны высадить 14 различных деревьев. Первый - 3 дерева , второй - 4 дерева, третий - 2 дерева, а четвертый последние деревья. Сколькими способами они могут распределить эти деревья между собой?
Первый выбирает 3 из 14 разных дерева у него 14/3*13/2*12=384 способов Второй 4 из 11, у него 11*10*9*8/(4*3*2)=330 способов Третий 2 из 10, у него 10*9/2=45 способов У 4 - 1 способ Итого все вместе, они это могут сделать 384*330*45=5702400 способами. вроде так.
