Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Уравнения (sml[ok])
Уравнения
erudite-manДата: Среда, 05.03.2014, 14:51 | Сообщение # 1
Модератор
Сообщений: 1342
Награды: 233
Решить уравнения:
1.
2.
Решить уравнение в целых числах:
Прикрепления: 7600178.gif(0.7 Kb) · 3250954.gif(1.0 Kb)


Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Среда, 05.03.2014, 14:54
 
никникДата: Воскресенье, 09.03.2014, 02:33 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2661
Награды: 391
Совы: 15
1.Попробуем оценить область значений х и сразу находим 2 значения х (они же находятся из соображения 626=5^4+1^4):
x1=1;x2=-3
(x+2)^4=
х^4-4x^3+4x^2-4x^3+16x^2-16x+4x^2-16x+16=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
(x^2+8x+16)^2=
x^4+8x^3+16x^2+8x^3+64x^2+128x+16x^2+128x+256=x^4+16x^3+96x^2+256x+256
Подставляем:
2x^4+8x^3+120x^2+224x+272=626. x^4+4x^3+60x^2+112x-177=0
(x^4+4x^3+60x^2+112x-177):(x-1)=(x^3+5x^2+65x+177):(x+3)=x^2+2x+59. (x^2+2x+59)*(x-1)*(x+3)=0
x^4-x^3..........................x^3+3x^2
5x^3+60x^2+112x-177..................2x^2+65x+177
65x^2+112x-177............................59x+177
177x-177
x^2+2x+59=0
Д=4-236<0- вещественных корней нет.
Ответ:x1=1. x2=-3.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 09.03.2014, 02:35
 
erudite-manДата: Воскресенье, 09.03.2014, 09:43 | Сообщение # 3
Модератор
Сообщений: 1342
Награды: 233
никник, bravo
 
никникДата: Воскресенье, 09.03.2014, 15:45 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2661
Награды: 391
Совы: 15

K(2x^2-x+5)-K(x^2+2x+3 = K(5x^2-7x+9)- K(4x^2-4x+7)
Возводим обе части в квадрат
K(2x^2-x+5)-K(x^2+2x+3)=(2x^2-x+5)-(x^2+2x+3)-2K(2x^4+4x^3+6x^2-x^3-2x^2-3x+5x^2+10x+15)=x^2-3x +2 - 2K(2x^4+3x^3+9x^2+7x+15)
K(5x^2-7x+9)- K(4x^2-4x+7)=x^2-3x+2-2K(20x^4-20x^3+35x^2-28x^3+28x^2-49x+36x^2-36x+63)=x^2-3x+2- 2K(20x^4-48x^3+99x^2-85x+63)
2x^4+3x^3+9x^2+7x+15=20x^4-48x^3+99x^2-85x+63
18x^4-51x^3+90x^2-92x+48=0
72x^3-153x^2+180x-92=0
18x^4+90x^2+48=51x^3+92x
18x^4+46x^2+44x^2+48=51x^3+92x
18x^4+46x^2-51x^3
x^2(18x^2-51x+46)+(44x^2-92x+48)=0
x^2(18x^2-51x+37)+(53x^2-92x+48)=0
(18x^2-51x+37)>0
(53x^2-92x+48)>0
Очень кажется,что решения нет, но надо проверять,в т.ч. не потерялись ли решения при возведение в квадрат. Вроде не должны были, т.к. подкоренные выражения больше нуля.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 09.03.2014, 17:04
 
KreativshikДата: Воскресенье, 09.03.2014, 21:23 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113

popcorn


Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Понедельник, 10.03.2014, 09:36 | Сообщение # 6
Модератор
Сообщений: 1342
Награды: 233
Kreativshik, bravo
Было б неплохо, если Вы опубликовали бы решения.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Уравнения (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Гексаграмма1
2.Это вам не тут.4
3.Абрикосовая косточка56
4.Гидродинамика10
5.Неархимедов мир.0
6.Удивительный квадрат9
7.Зачем он нужен?24
8.Элементарная алгебра43
9.Акула11
10.Чукча в Тундре4
1.Rostislav5334
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2661
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1396
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов