Форум Эрудитов на Эрудитов.нет

FAQ по форуму

Новые сообщения на Форуме

Страница 1 из 1
1

2 пустые урны (sml[ok]раскладываем шары (комбинаторика))

2 пустые урны

henzol

Дата: Чт, 21.11.13, 01:28 | Сообщение # 1

Ученик

Сообщений: 1

Награды: 0

Совы: 0

Здравствуйте.

У меня появилась маленькая проблема с комбинаторной задачей, не поможете разобраться с ней ?

Задача:
Сколькими способами можно разложить 100 белых и 80 чёрных шаров по шести занумерованным урнам так, чтобы ровно две остались пустыми ?

Как я рассуждал:
1) Сначала выбираем 2 урны которые будут пустыми : Сn по k (C6 по 2).
2) Заполняем шарики по урнам : -С4 по 100 * -С4 по 80 (Сочетание с повторением.)

Итоговая формула: C6 по 2 * -С4 по 100 * -С4 по 80, сказали что не верно , но близко к правде.

Lexx

Дата: Чт, 21.11.13, 18:25 | Сообщение # 2

Высший разум

Сообщений: 4728

Награды: 88

Совы: 6

Цитата henzol (

)

2) Заполняем шарики по урнам : -С4 по 100 * -С4 по 80 (Сочетание с повторением.)

Упростим задачу: 4 урны и 5 шаров (вместо 4 по 100).
Если подставим в формулу -С4 по 5 то получим очень много вариантов, хотя вариантов всего 4.
Формула не учитывает, что в каждой из четырех урн, должно быть хотя бы по одному шару.

Kreativshik

Дата: Пт, 22.11.13, 15:44 | Сообщение # 3

Гений

Сообщений: 2472

Награды: 258

Совы: 113

Приняв
С[n,m] - сочетания n по m {n!/((n-1)!•m!)}
Сп[n,m] - сочетания с повторениями n по m {(n+m-1)!/((n-1)!•m!)}
тогда решением будет:
(Сп[4,100]•(Сп[4,80]-Сп[4,76])+Сп[4,80]•(Сп [4,100]-Сп [4,96]))•С[6,2]

Жёлтый Зелёный Красный

2 пустые урны (sml[ok]раскладываем шары (комбинаторика))

Страница 1 из 1
1

Интересная информация

Последние задачи

Сообщество эрудитов ВКонтакте

Рейтинг сообщений

Совиный рейтинг

1.	Твоя теория	48
2.	Арнольд, да не тот	80
3.	Брэндон.	3
4.	Задача с матрицами	3
5.	Простенький вопросик	10
6.	Гидродинамика	15
7.	Быстрая река.	24
8.	А попробуйте ещё это опро...	6
9.	Задача по логике	7
10.	Головоломка без ключа	2

1.	Rostislav	5379
2.	Lexx	4728
3.	nebo	3639
4.	Иван	3061
5.	никник	2770
6.	Kreativshik	2472
7.	Гретхен	1807
8.	Vita	1583
9.	erudite-man	1378
10.	Valet	937

1.	nebo	123
2.	Kreativshik	113
3.	sovetnik	49
4.	MrCredo	38
5.	IQFun	30
6.	Pro100_Artyom	27
7.	marutand	20
8.	хан	20
9.	никник	15
10.	Фигаро	15

Мало кто знает, что ...