Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » 2 пустые урны (sml[ok]раскладываем шары (комбинаторика))
2 пустые урны
henzolДата: Четверг, 21.11.2013, 01:28 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 1
Награды: 0
Совы: 0
Здравствуйте.

У меня появилась маленькая проблема с комбинаторной задачей, не поможете разобраться с ней ?

Задача:
Сколькими способами можно разложить 100 белых и 80 чёрных шаров по шести занумерованным урнам так, чтобы ровно две остались пустыми ?

Как я рассуждал:
1) Сначала выбираем 2 урны которые будут пустыми : Сn по k (C6 по 2).
2) Заполняем шарики по урнам : -С4 по 100 * -С4 по 80 (Сочетание с повторением.)

Итоговая формула: C6 по 2 * -С4 по 100 * -С4 по 80, сказали что не верно , но близко к правде.
 
LexxДата: Четверг, 21.11.2013, 18:25 | Сообщение # 2
Модератор
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Цитата henzol ()
2) Заполняем шарики по урнам : -С4 по 100 * -С4 по 80 (Сочетание с повторением.)

Упростим задачу: 4 урны и 5 шаров (вместо 4 по 100).
Если подставим в формулу -С4 по 5 то получим очень много вариантов, хотя вариантов всего 4.
Формула не учитывает, что в каждой из четырех урн, должно быть хотя бы по одному шару.


 
KreativshikДата: Пятница, 22.11.2013, 15:44 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Приняв
С[n,m] - сочетания n по m {n!/((n-1)!•m!)}
Сп[n,m] - сочетания с повторениями n по m {(n+m-1)!/((n-1)!•m!)}
тогда решением будет:
(Сп[4,100]•(Сп[4,80]-Сп[4,76])+Сп[4,80]•(Сп [4,100]-Сп [4,96]))•С[6,2]


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » 2 пустые урны (sml[ok]раскладываем шары (комбинаторика))
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Странная речь1
2.Числовая последовательнос...3
3.О событиях, которые бываю...1
4.Кто что украл?3
5.Бабочка7
6.Человек в переносном смыс...10
7.Числовая последовательнос...2
8.Это будет не скоро, но эт...0
9.Мат на бесконечной доске22
10.Аристократ6
1.Lexx4728
2.Rostislav4643
3.nebo3410
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1973
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz