Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » 2 пустые урны (sml[ok]раскладываем шары (комбинаторика))
2 пустые урны
henzolДата: Четверг, 21.11.2013, 01:28 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 1
Награды: 0
Совы: 0
Здравствуйте.

У меня появилась маленькая проблема с комбинаторной задачей, не поможете разобраться с ней ?

Задача:
Сколькими способами можно разложить 100 белых и 80 чёрных шаров по шести занумерованным урнам так, чтобы ровно две остались пустыми ?

Как я рассуждал:
1) Сначала выбираем 2 урны которые будут пустыми : Сn по k (C6 по 2).
2) Заполняем шарики по урнам : -С4 по 100 * -С4 по 80 (Сочетание с повторением.)

Итоговая формула: C6 по 2 * -С4 по 100 * -С4 по 80, сказали что не верно , но близко к правде.
 
LexxДата: Четверг, 21.11.2013, 18:25 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Цитата henzol ()
2) Заполняем шарики по урнам : -С4 по 100 * -С4 по 80 (Сочетание с повторением.)

Упростим задачу: 4 урны и 5 шаров (вместо 4 по 100).
Если подставим в формулу -С4 по 5 то получим очень много вариантов, хотя вариантов всего 4.
Формула не учитывает, что в каждой из четырех урн, должно быть хотя бы по одному шару.


 
KreativshikДата: Пятница, 22.11.2013, 15:44 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Приняв
С[n,m] - сочетания n по m {n!/((n-1)!•m!)}
Сп[n,m] - сочетания с повторениями n по m {(n+m-1)!/((n-1)!•m!)}
тогда решением будет:
(Сп[4,100]•(Сп[4,80]-Сп[4,76])+Сп[4,80]•(Сп [4,100]-Сп [4,96]))•С[6,2]


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » 2 пустые урны (sml[ok]раскладываем шары (комбинаторика))
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Коллективный эффект0
2.О "числах Хоппа"...1
3.Хитрый ребус на смекалку0
4.Улитка3
5.Мешки с зерном2
6.Неверный ход0
7.Лирический ребус0
8.Гидродинамика11
9.Существуют ли "прост...0
10.Изобретение священника14
1.Rostislav5346
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2670
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1408
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов