Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Задача про шарики и взвешивание (sml[ok])
Задача про шарики и взвешивание
ZwerДата: Среда, 23.10.2013, 23:16 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 1
Награды: 0
Совы: 0
Всем привет.

Ребята, помогите решить очень интересную задачу.

Дано: 18 шаров, 15 из них весом 100 гр. остальные 3 - по 99 гр. Весы показывающие точный вес. Все шары пронумерованы, 3 шара по 99 гр. обязательно лежат подряд.

Вопрос: как за 2 взвешивания найти 3 шара по 99 гр.
 
FossaДата: Воскресенье, 03.11.2013, 00:45 | Сообщение # 2
Знаток
Сообщений: 29
Награды: 19
Совы: 0
Кажется, я дотумкала.
Но проверьте, пожалуйста, правильно ли.

В общем, у нас последовательно 18 шаров. Из них какая-то тройка весит не 300 г, а 297 г. Надо ее вычислить.
У нас 16 комбинаций (123, 234, 345, 456, ... 15-16-17, 16-17-18).

Делим комбинации на четыре и взвешиваем так:
За первое взвешивание кладем на весы
1,2,3,4,5,6 затем 8,9, затем 12 (т.е. пропускаем вначале один шар - седьмой, затем два шара - 10 и 11-й). С 13 по 18 не взвешиваем.

У нас может получиться четыре варианта.
1. Все три шара попали во взвешивание (т.е. общая сумма на 3 гр. меньше круглой)
2. Только два шара попали во взвешивание (на 2 гр. меньше)
3. Только один шар попал (на 1 гр. меньше)
4. Ни одного шара не попало (0 гр. отличия)

В 1 варианте шары лежат в пределах от 1 до 6. Это всего 4 комбинации. Взвешиваем первые три и узнаем, какие шары нужные.
Во 2 варианте шары лежат от 5 до 10 (если выделить невзвешенный черным, то варианты такие: 567, 678, 789, 89-10) Т.е. опять шесть. Взвешиваем за второй прием половину и узнаем, где лежат нужные.
В третьем варианте шары лежат от 9 до 14 (9-10-11, 10-11-12, 11-12-13 12-13-14). Опять шесть искомых, делим пополам и узнаем.
И 4 вариант - последние шесть невзвешенных. Решаем так же.

Правильно? Или где-то не додумала?
Но вроде бы правильное направление.


Сообщение отредактировал Fossa - Воскресенье, 03.11.2013, 00:46
 
никникДата: Вторник, 28.01.2014, 07:34 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2030
Награды: 302
Совы: 10
По-моему верно.Только слово "затем" сбивает с понимания (создается ощущение 3х взвешиваний).
Цитата Fossa ()
За первое взвешивание кладем на весы
1,2,3,4,5,6 затем 8,9, затем 12


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Задача про шарики и взвешивание (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Грампластинка2
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Князь6
8.Помогите с тетрисом.3
9.многоугольник16
10.Имя пятого ребенка?1
1.Lexx4728
2.Rostislav4724
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2030
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz