Дано: 18 шаров, 15 из них весом 100 гр. остальные 3 - по 99 гр. Весы показывающие точный вес. Все шары пронумерованы, 3 шара по 99 гр. обязательно лежат подряд.
Вопрос: как за 2 взвешивания найти 3 шара по 99 гр.
Кажется, я дотумкала. Но проверьте, пожалуйста, правильно ли.
В общем, у нас последовательно 18 шаров. Из них какая-то тройка весит не 300 г, а 297 г. Надо ее вычислить. У нас 16 комбинаций (123, 234, 345, 456, ... 15-16-17, 16-17-18).
Делим комбинации на четыре и взвешиваем так: За первое взвешивание кладем на весы 1,2,3,4,5,6 затем 8,9, затем 12 (т.е. пропускаем вначале один шар - седьмой, затем два шара - 10 и 11-й). С 13 по 18 не взвешиваем.
У нас может получиться четыре варианта. 1. Все три шара попали во взвешивание (т.е. общая сумма на 3 гр. меньше круглой) 2. Только два шара попали во взвешивание (на 2 гр. меньше) 3. Только один шар попал (на 1 гр. меньше) 4. Ни одного шара не попало (0 гр. отличия)
В 1 варианте шары лежат в пределах от 1 до 6. Это всего 4 комбинации. Взвешиваем первые три и узнаем, какие шары нужные. Во 2 варианте шары лежат от 5 до 10 (если выделить невзвешенный черным, то варианты такие: 567, 678, 789, 89-10) Т.е. опять шесть. Взвешиваем за второй прием половину и узнаем, где лежат нужные. В третьем варианте шары лежат от 9 до 14 (9-10-11, 10-11-12, 11-12-13 12-13-14). Опять шесть искомых, делим пополам и узнаем. И 4 вариант - последние шесть невзвешенных. Решаем так же.
Правильно? Или где-то не додумала? Но вроде бы правильное направление.
Сообщение отредактировал Fossa - Вс, 03.11.13, 00:46
