Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Шахматная вероятность (sml[ok]Опять про теорию вероятности)
Шахматная вероятность
erudite-manДата: Суббота, 24.08.2013, 09:50 | Сообщение # 1
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Задача по теории вероятности:
Допустим, мы разрезали шахматную доску на 64 квадрата, из них 32 черных, 32 - белых. Все квадраты высыпали в коробку. Затем мы достаем один квадрат, кладем его, независимо от его цвета. Достаем еще один, кладем справа от только что положенного. И так далее, слева направо, сверху вниз формируем квадрат 8х8. Какова вероятность, что этот квадрат будет шахмтаной доской?


 
ИванДата: Суббота, 24.08.2013, 12:27 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Суббота, 24.08.2013, 12:39 | Сообщение # 3
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Цитата (Иван)
У меня маленькая получилась. 5.4566563e-19

Я догадывался, что вероятность получится маленькой.
А вот как ты её нашел?


 
ИванДата: Суббота, 24.08.2013, 14:18 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
Хотя стоп. Вероятность будет в два раза больше. Потому что начинать можно как с белой, так и с чёрной клетки. Ну а соответственно для каждого из вариантов будет 5.4566563e-19, которую я нашёл как (32!)2/64!

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
ИванДата: Суббота, 24.08.2013, 14:21 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
Если расписать подробнее, то:

Первая клетка должна быть белой, вероятность этого N+/Nобщ=32/64.

Вторая клетка должна быть чёрной, вероятность 32/63.

Третья клетка белой, 31/62.

И.т.д.

Итого получается 32*32*31*31.../64/63/62...=32!*32!/64!

И это если начинаем с белой. А если доску повернуть и начать с чёрной, то будет такая же вероятность. Итого получается 1.0913313e-18


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Суббота, 24.08.2013, 15:21 | Сообщение # 6
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Спасибо! Я догадывался, что считать надо имеено так, но не был уверен, что решение правильно!



Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Суббота, 24.08.2013, 15:21
 
KreativshikДата: Воскресенье, 25.08.2013, 22:48 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
(γ(32)*γ(33))/γ(63)=(31!*32!)/63! ≈ (2*π*3131*3232*√992)/(6363*√(126*π)) ≈ 10-18

Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Понедельник, 26.08.2013, 11:33 | Сообщение # 8
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Kreativshik, браво, как всегда bravo

 
ЯтсДата: Понедельник, 20.07.2015, 22:09 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 9
Награды: 4
Совы: 0
Прикрепления: 6589189.png(2Kb)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Шахматная вероятность (sml[ok]Опять про теорию вероятности)
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Грампластинка3
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Князь6
8.Помогите с тетрисом.3
9.многоугольник16
10.Имя пятого ребенка?1
1.Lexx4728
2.Rostislav4725
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2030
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz