FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Шахматная вероятность
erudite-manДата: Сб, 24.08.13, 09:50 | Сообщение # 1
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Задача по теории вероятности:
Допустим, мы разрезали шахматную доску на 64 квадрата, из них 32 черных, 32 - белых. Все квадраты высыпали в коробку. Затем мы достаем один квадрат, кладем его, независимо от его цвета. Достаем еще один, кладем справа от только что положенного. И так далее, слева направо, сверху вниз формируем квадрат 8х8. Какова вероятность, что этот квадрат будет шахмтаной доской?
 
ИванДата: Сб, 24.08.13, 12:27 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Сб, 24.08.13, 12:39 | Сообщение # 3
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Цитата (Иван)
У меня маленькая получилась. 5.4566563e-19

Я догадывался, что вероятность получится маленькой.
А вот как ты её нашел?
 
ИванДата: Сб, 24.08.13, 14:18 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
Хотя стоп. Вероятность будет в два раза больше. Потому что начинать можно как с белой, так и с чёрной клетки. Ну а соответственно для каждого из вариантов будет 5.4566563e-19, которую я нашёл как (32!)2/64!

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
ИванДата: Сб, 24.08.13, 14:21 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
Если расписать подробнее, то:

Первая клетка должна быть белой, вероятность этого N+/Nобщ=32/64.

Вторая клетка должна быть чёрной, вероятность 32/63.

Третья клетка белой, 31/62.

И.т.д.

Итого получается 32*32*31*31.../64/63/62...=32!*32!/64!

И это если начинаем с белой. А если доску повернуть и начать с чёрной, то будет такая же вероятность. Итого получается 1.0913313e-18


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Сб, 24.08.13, 15:21 | Сообщение # 6
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Спасибо! Я догадывался, что считать надо имеено так, но не был уверен, что решение правильно!

Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Сб, 24.08.13, 15:21
 
KreativshikДата: Вс, 25.08.13, 22:48 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
(γ(32)*γ(33))/γ(63)=(31!*32!)/63! ≈ (2*π*3131*3232*√992)/(6363*√(126*π)) ≈ 10-18

Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Пн, 26.08.13, 11:33 | Сообщение # 8
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Kreativshik, браво, как всегда bravo
 
ЯтсДата: Пн, 20.07.15, 22:09 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 9
Награды: 4
Совы: 0
Прикрепления: 6589189.png (2.4 Kb)
 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простенький вопросик9
2.Гидродинамика14
3.Арнольд, да не тот76
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов