Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Шахматная вероятность (sml[ok]Опять про теорию вероятности)
Шахматная вероятность
erudite-manДата: Сб, 24.08.13, 09:50 | Сообщение # 1
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Задача по теории вероятности:
Допустим, мы разрезали шахматную доску на 64 квадрата, из них 32 черных, 32 - белых. Все квадраты высыпали в коробку. Затем мы достаем один квадрат, кладем его, независимо от его цвета. Достаем еще один, кладем справа от только что положенного. И так далее, слева направо, сверху вниз формируем квадрат 8х8. Какова вероятность, что этот квадрат будет шахмтаной доской?
 
ИванДата: Сб, 24.08.13, 12:27 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Сб, 24.08.13, 12:39 | Сообщение # 3
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Цитата (Иван)
У меня маленькая получилась. 5.4566563e-19

Я догадывался, что вероятность получится маленькой.
А вот как ты её нашел?
 
ИванДата: Сб, 24.08.13, 14:18 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
Хотя стоп. Вероятность будет в два раза больше. Потому что начинать можно как с белой, так и с чёрной клетки. Ну а соответственно для каждого из вариантов будет 5.4566563e-19, которую я нашёл как (32!)2/64!

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
ИванДата: Сб, 24.08.13, 14:21 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
Если расписать подробнее, то:

Первая клетка должна быть белой, вероятность этого N+/Nобщ=32/64.

Вторая клетка должна быть чёрной, вероятность 32/63.

Третья клетка белой, 31/62.

И.т.д.

Итого получается 32*32*31*31.../64/63/62...=32!*32!/64!

И это если начинаем с белой. А если доску повернуть и начать с чёрной, то будет такая же вероятность. Итого получается 1.0913313e-18


Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
erudite-manДата: Сб, 24.08.13, 15:21 | Сообщение # 6
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Спасибо! Я догадывался, что считать надо имеено так, но не был уверен, что решение правильно!

Сообщение отредактировал ЭрудитНикита - Сб, 24.08.13, 15:21
 
KreativshikДата: Вс, 25.08.13, 22:48 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
(γ(32)*γ(33))/γ(63)=(31!*32!)/63! ≈ (2*π*3131*3232*√992)/(6363*√(126*π)) ≈ 10-18

Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Пн, 26.08.13, 11:33 | Сообщение # 8
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Kreativshik, браво, как всегда bravo
 
ЯтсДата: Пн, 20.07.15, 22:09 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 9
Награды: 4
Совы: 0
Прикрепления: 6589189.png (2.4 Kb)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Шахматная вероятность (sml[ok]Опять про теорию вероятности)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов