Для 2х песен вероятность точна близка к ста процентам.Рассуждать следует так. Взяли одну песню - есть 99/181, что из оставшихся 99 хоть одна ей соответствует.Если нет, взяли 2ю есть 98/181, что из оставшихся 98 хоть одна ей соответсвует, ну и т.д. еще 98 раз.Затем все эти вероятности объединяем. Общая вероятность = 1- (82/181*83/181*84/181...*180/181), считать лень но по-любасику больше 99 процентов. Для 3х песен можно рассуждать так, имеем приблизительно (99/181 + 97/181+ 96/181...+1/181)примерно = четырнадцать пар песен. Какова вероятность что хоть одна из них совпадет с одной из 85 оставшихся с вариациями от 1 до 181.Имеем 85/181, 84/181,...71/181. Объединяем, получаем: 1-(96/181*97/181*.....*110/181)... ну опять же получаем, значительно больше 99 процентов. Вот такая, на первый взгляд неочевидная, математика.Общую формулу находить лень. Но думаю, как минимум, можно заметить следующее: при числе песен больше корня квадратного возможных композиций, вероятность стремится к единице (100
Что касается опыта: Вытащим одну карточку и запомним ее значение. Вероятность вытащить определенную карточку 1/181.(Это было б верной аналогией, если б Вы искали песни с определенной продолжительностью (скажем 4мин.10сек.),а если нас устраивает любая продолжительность из промежутка, то и первая карточка может быть любой, таким образом вероятность ее вытащить равна 1.Первый эксперимент нужен только для того, чтоб запомнить значение.) Положим карточку обратно. Опять вытащим одну карточку. Опять вероятность вытащить определенную карточку 1/181.(Теперь да, теперь нам нужно вытащить определенную - ту же самую карточку, и вероятность 1/181) Если две эти "определенные" карточки будут одинаковыми, то вероятность вытащить одинаковые карточки 1/32761.(Как ясно из вышесказанного это вероятность дважды вытащить карточку определенного значения за 2 попытки,или получить две песни определенной длительности сравнив только 2 из них.Она же равна вероятности получить 3 песни одинаковой(но любой из заданного интервала) длительности сравнив только 3 из них.А вероятность вытащить две одинаковые песни любой из заданного интервала длительности с двух попыток равна 1 * 1/181=1/181) Значит ту же вероятность имеет ответ этой задачи. (А вот тут уж совсем нет,по условию вашей задачи Вы должны сделать еще 98 опытов,запомнить все вытащенные значения и сравнить их между собой. При этом следует отметить, что положительными результатами для Вас будут любые совпадения- не только в 2х опытах подряд, но и,к примеру, в 1м и 30м или 5м и 45м).
