Проводится лотерея. Предлагаются два конверта, в которых находятся две суммы денег, причём в одном из конвертов сумма отличается от суммы в другом конверте ровно в два раза. Никакие действия (измерительные и т. п.) совершать с конвертами нельзя. Можно лишь открыть один любой конверт и посчитать в нем деньги, после чего сделать выбор — взять этот конверт или взять другой конверт, чтобы получить большую сумму.
Предположим, что мы увидели в одном из конвертов x рублей. Тогда в другом может быть 0,5x или 2x руб. Таким образом, считая, что в другом конверте равновероятно находится либо 0,5x, либо 2x, определяем средний выигрыш в случае, если мы возьмём другой конверт: (0,5x+2x)/2=1,25x рублей (соответственно, разумнее выбирать именно его, хотя мы и не знаем, больше там денег или меньше), что противоречит интуитивной симметрии задачи
соль в том, что эти события наличие 0,5х и 2х не могут произойти одновременно. поэтому из мат.ожидания необходимо отнять возможность их одновременного присутствия. так как они равновероятны то эта возможность = 0,5*0,5=0,25.
но кое-что продолжает меня смущать. я уверен в верности предложенных мной формул и ответ получается правильный 1. Но вот можно ли считать правильным решение? ведь в смоделированной нами ситуации сумма денег отличается в 4 (2х : 0,5х =4), а не в 2 раза, как это было исходно.и вот на этом пунктике меня немного клинит.
