35,6 головок сыра

в первую ночь 143 крысы съели 33 головки сыра, во вторую 13 крыс 1 головку. всего сыра было 34 головки

Примем первоначальное количество крыс за x(x-целое). Примем оставшееся количество головок сыра за y (y-целое). Тогда в первый вечер каждая крыса съедала 33÷x головок сыра. А во второй раз y÷13 головок сыра. Так как нам известно, что первоначальноя скорость поедания в 3 раза больше второй, то
33÷x=3×(y÷13)
11÷x=y÷13
y=143÷x
При этом x>13. Имеется единственное такое количество x при котором y целое. Это x=143. Тогда y=1, и всего головок сыра было: 33+1=34 головки сыра.
P.S. x> 13 так как x-число наевшихся крыс=13, => x> 13.
Ответ:Всего 34 головки сыра и 143 крысы.