В погребе лежало несколько головок сыра. Ночью пришли крысы и съели 33 головки сыра, причем все ели поровну. От обжорства у некоторых крыс разболелись животы, и в следующий день в погреб пришли всего 13 крыс. Они доели весь сыр, но каждая крыса ела втрое меньше, чем накануне. Сколько головок сыра было в погребе первоначально? (спойлер приветствуется)
Сообщение отредактировал Lexx - Пн, 06.07.15, 17:36
Примем первоначальное количество крыс за x(x-целое). Примем оставшееся количество головок сыра за y (y-целое). Тогда в первый вечер каждая крыса съедала 33÷x головок сыра. А во второй раз y÷13 головок сыра. Так как нам известно, что первоначальноя скорость поедания в 3 раза больше второй, то 33÷x=3×(y÷13) 11÷x=y÷13 y=143÷x При этом x>13. Имеется единственное такое количество x при котором y целое. Это x=143. Тогда y=1, и всего головок сыра было: 33+1=34 головки сыра. P.S. x> 13 так как x-число наевшихся крыс=13, => x> 13. Ответ:Всего 34 головки сыра и 143 крысы.
Сообщение отредактировал Dals - Чт, 25.06.15, 16:13