В довольно интересной задаче "Деревья в саду", предложенной denisvlsnik, садовник посадил 10 деревьев так, что они образовали пять рядов по четыре дерева в каждом. Я предлагаю небольшой апгрейд данной задачи, а именно: Наш заглумный садовник имел в своем распоряжении грушевые, сливовые и вишневые деревья, - всего десять деревьев. И вот этот старый, хитрый, умудренный опытом садовник, посадил имеющиеся деревья таким макаром, что они образовывали 15 рядов по два разных(разной породы) дерева. Как он умудрился это сделать?
Извините, что не могу графически показать, поэтому попробую на словах. Посадим деревья так, чтобы их мысленно можно было соединить линиями и получить фигуру такой звезды
но плюс ещё, соединённые между собой соседние вершины, то есть вписанной в пятиугольник. Ещё об этой фигуре можно сказать, что получается 5 треугольников, где каждый имеет две общие точки с соседними треугольниками. Тогда получается 15 рядов по 2 дерева в каждом. А посадим деревья в таком порядке, начиная с верхней точки и по часовой стрелке: В-вершина, С-угол, Г-вершина, С-угол, В-в., Г-уг., С-в., В-у., Г-в., С-угол; где В-вишня, С-слива, Г-груша. Получили 15 рядов по два разных дерева в каждом.
Ну так то задумывался граф Петерсена, у него как раз хроматическое число 3, но в условий я кое что упустил, поэтому к Вашему решению nebo, я претензий не имею. Браво!
