Очередная задача из рубрики "решения не знаю". ВЫ предлагаете свои числовые варианты, а я их проверяю.
Среди X монет одна фальшивая (более лёгкая). Известно, что её заведомо можно найти не более, чем за 100 взвешиваний на чашечных весах без гирь, при этом каждую монету нельзя взвешивать более двух раз. Найдите наибольшее значение X.
597. В последнем (100-м) взвешивании участвуют 3 монеты, среди которых одна фальшивая: две на весах, одна рядом. Если монеты на весах равны по массе - они настоящие, фальшивая третья; если же не равны - понятно, что более легкая. Значит, 99 взвешиваний пойдут на поиск этой последней тройки монет, и каждая может побывать на весах лишь раз. Поэтому 99 раз сравниваем по две тройки монет и еще одна тройка может не принять в этом участия. Итого 99*6+3=597.
