ну с ручкой и бумажкой, найденным Витой ответом и подсказкой Сергея, что достаточно одних формул (да еще и преобразованием их), все становится до обидного просто.
15556=7778+7778=432+772+432+772= (43+77)2-2*43*77+(43-77)2+2*43*77=1202+342
Остается правда доказать, что это единственный ответ на натуральных. Но в принципе задача и не требует от нас найти все ответы.Добавлено (06.04.2020, 23:12)
---------------------------------------------
п.с. У меня вот вертится в голове, что были в математике еще формулы полуаргументов, но не помню они из алгебры или из тригонометрии? Кажется все же из последней.