33 минуты



Очевидно, что маленькие ящики пусть таскает Петр, а большие Николай. Максимизируем количество маленьких ящиков у Пети и большие ящики у Коли.
Петя перетащил все 10 маленьких ящиков за 10 минут. В это время Коля перетащил 2 больших. Коля продолжает таскать большие ящики вместе с Петей. Получаем 34 минуты и отдых у Коли 4 минуты. Чтобы Коля меньше отдыхал заставим его перетащить вместо Пети 1 маленький ящик. Получим итоговое время 33 минуты и ребята работают поровну  

f(П) = x₁*1 + y₁*6 → min
f(К) = x₂*3 + y₂*5 → min
x₁ + x₂ = 10
y₁ + y₂ = 10

Вроде так

Петя перенесет 10 маленьких и 4 больших ящика за 34 мин. Коля 6 больших за 30 мин.Отсюда понятно, что Петя понесет 9 маленьких и 4 больших ящика, а Коля 1 маленький и 6 больших. И уложатся они в 33 минуты.

за 33 минуты?