Дана бесконечная последовательность прямоугольников таких, что площадь n-го прямоугольника равна n², всегда ли можно покрыть этими прямоугольниками круг площадью π ?
Сообщение отредактировал erudite-man - Вт, 20.10.15, 15:14
Всегда, за исключением тех случаев, когда толщина прямоугольников является счетным бесконечным множеством (положительных чисел), чья сумма стремится к 2 с меньшей стороны.Например, такое невозможно, если a=10^n*n^2
Сообщение отредактировал никник - Пн, 19.10.15, 17:54
никник, ну тогда все ок. Да действительно не всегда, т.к всегда можно выбрать такую, удовлетворяющую условию, ширину прямоугольника, что сумма ряда образованного значениями ширины будет меньше 2.