Rostislav, нет, Ваш ответ неверен. Что касается Нигмы, то думаю она не справится с таким числом, но ради интереса попробуйте. Решить эту задачу естественно можно, я бы даже сказал нужно, решить без всяких вычеслительных программ. Решение здесь элементарное (не требует привлечения высшего матана) и довольно лаконичное.
((3!)!)! = 720! Количество нулей на конце равно [720/5] + [720/25] + [720/125] + [720/625] = 178. Кто не знает, квадратная скобка - наименьшее ближайшее целое число. Например [28,8] = 28. Общая формула для количества нулей на конце: [n/5] + [n/5*5] + ... = b, где n - число, факториал которого мы получаем. b - количество нулей.
Rostislav, )) так что ж Вы Ноли то не посчитали?))) Почему 1746 написали?)) Здесь просто нужно было вспомнить, что если n∈N, а p - простое, то наибольшая степень p делящее n! есть: [n÷p²]+[n÷p³]+...[n÷px] где px≤n А дальше все просто, ((3!)!)!=720! [720÷5]]+[720÷5²]+[720÷5³]+[720÷54]=144+28+5+1=178 Вот собственно и все, число ((3!)!)! оканчивается 178 нолями.
