Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » 10 гроссмейстеров (sml[ok])
10 гроссмейстеров
DimonMДата: Суббота, 18.05.2013, 16:30 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 17
Награды: 0
Совы: 0
10 гроссмейстеров сыграли шахматный турнир в 1 круг.Могли ли какие то три участника набрать в сумме на 4 очка больше чем остальные семеро?
 
waleriyДата: Понедельник, 20.05.2013, 10:13 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 354
Награды: 24
Совы: 6
 
KreativshikДата: Понедельник, 20.05.2013, 13:00 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
А можно еще и так: ДОПУСТИМ МОГЛИ.
Число набранных 7 гроссмейстерами очков (х) должно быть целое, а по условию задачи;
х+х+4=(102-10)/2 => x=20,5
Что говорит о ложности сделанного допущения, следовательно НЕ МОГЛИ.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 20.05.2013, 13:11
 
marutandДата: Воскресенье, 09.06.2013, 20:44 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 331
Награды: 67
Совы: 20
НЕТ - НЕ МОГЛИ

Каждый из троих сыграет с остальными 7 участниками 7 матчей, следовательно все трое вместе сыграют с остальными 3х7 = 21 матчей - это 21 очков(так как мы считаем максимальное количество очков то принимаем что все игры выигрышные).Плюс трое с друг другом сыграют 3х2/2 = 3 матчей, это ещё 3 очка. В итоге получилось 21 + 3 = 24 очков. Остальные 7 игроков могут набрать очки только в играх между собой, так как мы принимаем что в играх с 3-мя игроками у них только проигрыши - это будет 7х6/2 = 21 очков. А 24 - 21 = 3 < 4. То что и следовало доказать.


Сообщение отредактировал marutand - Пятница, 12.07.2013, 22:06
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » 10 гроссмейстеров (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Необычные примеры10
2.Занимательная математика97
3.Окружность и хорды.2
4.Построим касательные10
5.Числовая последовательнос...13
6.Мертвецы6
7.Числовая последовательнос...3
8.2 равные части5
9.Мат на бесконечной доске23
10.Оптимальный выбор автомоб...30
1.Rostislav4733
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2075
7.Гретхен1802
8.erudite-man1294
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz