Можно усложнить задачу и заполнить квадрат 5х5. 23 12 01 20 09 04 18 07 21 15 10 24 13 02 16 11 05 19 08 22 17 06 25 14 03 А кто догадается о системе заполнения таких квадратов, тому не составит труда заполнить любой квадрат с нечетным количеством элементов.
Сообщение отредактировал freews - Вс, 10.02.13, 00:38
Сорри, за поздний ответ. "Секрета ни какого нет", как говорили в старом советском мультике. Я увидел эту закономерность давно, не понимая еще всего принципа. Уже сейчас, все вспомнив, я могу сказать, что это свойство целых чисел. Вернее матрицы из последовательных целых чисел. Если любую матрицу заполнить последовательными числами по порядку слева-направо, сверху-вниз (или любым другим последовательным способом), то !!! сумма всех диагоналей всегда одинакова.
Потому повернув главные диагонали матрицы на 45 градусов, получим стартовый крест, и вставляя по-порядку диагонали исходной матрицы формируется новый квадрат. А так как мы повернули всё на 45 градусов, то свойства диагоналей (исходной матрицы) перешли в горизонтали и вертикали нового квадрата, ну и еще его главные диагонали. Рассмотрим на исходном примере 3х3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Поворачиваем главные диагонали на 45 . 1 . 7 5 3 . 9 . Вставляем недостающие элементы 6 1 8 7 5 3 2 9 4 Матрица построена, очень быстро. Однако не совпадает с заданием, смотрим внимательно - в задании просто используется зеркальная матрица. Все.
Надеюсь объяснил понятно, если что могу на примере заполнить матрицу 7х7, возможно будет понятнее...
Сообщение отредактировал freews - Вс, 24.03.13, 23:35
Спасибо друзья, рад что Вам понравилось. Метод я подобрал сам - еще не понимая его сути - учился в школе и тогда физрук!!! нам задал эту задачу (в качестве автомата по физ-ре!!!) , и не про какие матрицы не знал, хотя и потом в технаре не преподавали это... Сейчас, благодаря вашей задаче, систематизировал полученные знания в универе (спустя 12 лет !!!) и смог внятно объяснить, как это делается. Кстати возможно задача не гуглится...
Сообщение отредактировал freews - Вс, 21.04.13, 21:29
