Всем привет. Я таки вернулся, но под другим аккаунтом. Кто знает какие формулы для устного счета, например, возведения в квадрат трехзначных чисел? Я знаю про оканчивающиеся на 5 и 25. Получилось вывести для трехзначных чисел такую: (10х+5+у)2=х(х+1)х100+25+((10х+5)+(10х+6))+((10х+6)+(10х+7))... (операция в "больших" скобках повторяется y раз) и (10х+5-у)2=х(х+1)х100+25-((10х+5)+(10х+4))-((10х+4)+(10х+3))... (операция в "больших" скобках повторяется y раз). х - число двузначное, у - однозначное. Кто-нибудь раньше встречался с этой формулой? Сложновато, но проще я не видел для ВСЕХ трехзначных чисел. Есть еще предложения?
Сообщение отредактировал Shadrin - Пт, 08.06.12, 19:31
Антон, объясни как по этой формуле устно можно посчитать? :)
хмм, у меня получается (ну, я математик немного продвинутый, на мат. конкурсе Кенгуру занял 4 в районе, 5 в регионе). Ну, допустим, х=26, y=3. Покажу, как я считаю в уме, но тут нужна хорошая память на числа. Получаем (26х10+5+3)2=26х27х100+25+265+266+266+267+267+268=(25х25+25+26+26)х100+25+531+533+535=(650+52)х100+25+533х3=70225+1599=71725+100-1=71824. Проверка по калькулятору: 2682=71824. Способ сложноватый, но легче, повторяю, я не видел. И я восьмиклассник, перешел в девятый, так что для взрослого человека в уме посчитать - не такая уж и проблема
Сообщение отредактировал Shadrin - Пн, 11.06.12, 10:41
