Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Занимательная комбинаторика (sml[ok])
Занимательная комбинаторика
LexxДата: Пн, 21.11.11, 15:31 | Сообщение # 1
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
1.Сколькими способами можно расставить в ряд все десять цифр от 0 до 9 включительно так, чтобы сумма любых трёх из них, идущих подряд, не превышала 12?

 
VitaДата: Пн, 21.11.11, 16:45 | Сообщение # 2
Мудрец
Сообщений: 1488
Награды: 241
Совы: 13
почему то ни одного не получается :(

Сообщение отредактировал Vita - Пн, 21.11.11, 18:01
 
zhekasДата: Пн, 21.11.11, 19:18 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Предположим у нас существует такая расстановка. Возьмём первые 9 цифр этой последовательности или последние, так чтобы там присутствовала девятка. Их сумма не меньше суммы 0+1+2+3+4+5+6+7+9=37. С другой стороны если разбить эту последовательность из девяти цифр в тройки, то каждая тройка не больше 12, а следовательно сумма всех 9 цифр не больше 12*3=36. Получили противоречие. Следовательно такой расстановки не сущесвует

Сообщение отредактировал zhekas - Пн, 21.11.11, 19:22
 
LexxДата: Чт, 24.11.11, 19:56 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Quote
почему то ни одного не получается

Quote
Предположим у нас существует такая расстановка. Возьмём первые 9 цифр этой последовательности или последние, так чтобы там присутствовала девятка. Их сумма не меньше суммы 0+1+2+3+4+5+6+7+9=37. С другой стороны если разбить эту последовательность из девяти цифр в тройки, то каждая тройка не больше 12, а следовательно сумма всех 9 цифр не больше 12*3=36. Получили противоречие. Следовательно такой расстановки не сущесвует

Евгений, Вита и это правильный ответ-ни одного решения bravo


 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Занимательная комбинаторика (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов