Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Занимательная комбинаторика (sml[ok])
Занимательная комбинаторика
LexxДата: Понедельник, 21.11.2011, 15:31 | Сообщение # 1
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
1.Сколькими способами можно расставить в ряд все десять цифр от 0 до 9 включительно так, чтобы сумма любых трёх из них, идущих подряд, не превышала 12?

 
VitaДата: Понедельник, 21.11.2011, 16:45 | Сообщение # 2
Мудрец
Сообщений: 1408
Награды: 228
Совы: 13
почему то ни одного не получается :(

Сообщение отредактировал Vita - Понедельник, 21.11.2011, 18:01
 
zhekasДата: Понедельник, 21.11.2011, 19:18 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Предположим у нас существует такая расстановка. Возьмём первые 9 цифр этой последовательности или последние, так чтобы там присутствовала девятка. Их сумма не меньше суммы 0+1+2+3+4+5+6+7+9=37. С другой стороны если разбить эту последовательность из девяти цифр в тройки, то каждая тройка не больше 12, а следовательно сумма всех 9 цифр не больше 12*3=36. Получили противоречие. Следовательно такой расстановки не сущесвует

Сообщение отредактировал zhekas - Понедельник, 21.11.2011, 19:22
 
LexxДата: Четверг, 24.11.2011, 19:56 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Quote
почему то ни одного не получается

Quote
Предположим у нас существует такая расстановка. Возьмём первые 9 цифр этой последовательности или последние, так чтобы там присутствовала девятка. Их сумма не меньше суммы 0+1+2+3+4+5+6+7+9=37. С другой стороны если разбить эту последовательность из девяти цифр в тройки, то каждая тройка не больше 12, а следовательно сумма всех 9 цифр не больше 12*3=36. Получили противоречие. Следовательно такой расстановки не сущесвует

Евгений, Вита и это правильный ответ-ни одного решения bravo


 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Занимательная комбинаторика (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.О "числах Хоппа"...1
2.Хитрый ребус на смекалку0
3.Улитка3
4.Мешки с зерном2
5.Неверный ход0
6.Лирический ребус0
7.Гидродинамика11
8.Существуют ли "прост...0
9.Изобретение священника14
10.Неархимедов мир.1
1.Rostislav5346
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2670
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1408
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов