FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Занимательная комбинаторика
LexxДата: Пн, 21.11.11, 15:31 | Сообщение # 1
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
1.Сколькими способами можно расставить в ряд все десять цифр от 0 до 9 включительно так, чтобы сумма любых трёх из них, идущих подряд, не превышала 12?

 
VitaДата: Пн, 21.11.11, 16:45 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 1543
Награды: 243
Совы: 13
почему то ни одного не получается :(

Сообщение отредактировал Vita - Пн, 21.11.11, 18:01
 
zhekasДата: Пн, 21.11.11, 19:18 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Предположим у нас существует такая расстановка. Возьмём первые 9 цифр этой последовательности или последние, так чтобы там присутствовала девятка. Их сумма не меньше суммы 0+1+2+3+4+5+6+7+9=37. С другой стороны если разбить эту последовательность из девяти цифр в тройки, то каждая тройка не больше 12, а следовательно сумма всех 9 цифр не больше 12*3=36. Получили противоречие. Следовательно такой расстановки не сущесвует

Сообщение отредактировал zhekas - Пн, 21.11.11, 19:22
 
LexxДата: Чт, 24.11.11, 19:56 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Quote
почему то ни одного не получается

Quote
Предположим у нас существует такая расстановка. Возьмём первые 9 цифр этой последовательности или последние, так чтобы там присутствовала девятка. Их сумма не меньше суммы 0+1+2+3+4+5+6+7+9=37. С другой стороны если разбить эту последовательность из девяти цифр в тройки, то каждая тройка не больше 12, а следовательно сумма всех 9 цифр не больше 12*3=36. Получили противоречие. Следовательно такой расстановки не сущесвует

Евгений, Вита и это правильный ответ-ни одного решения bravo


 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот49
2.Дом12
3.Найди число28
4.Шофёры, художники, рыболо...2
5.шифрование0
6.Задача на подбор ответа0
7.загадка из видео на ютубе5
8.Замечание об определении ...0
9.Замечание о мантре в мето...2
10.Помощь с решением задачи11
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1543
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов